名校
解题方法
1 . 椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为
，左、右焦点分别为
，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线
与椭圆交于
，
两点，直线
，
分别与
轴交于
，
两点．若
，求直线的斜率．
的左、右顶点分别为，，上顶点为，左、右焦点分别为，，且，，成等比数列．(1)求椭圆的方程；
(2)过
的直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于，两点．若，求直线的斜率．
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2023-11-30更新
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375次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷（已下线）黄金卷04（已下线）信息必刷卷04（天津专用）福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
2 . 在公差不为0的等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式和前n项和
；
(2)设
，求数列
的前n项和公式
．
中，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式和前n项和；(2)设
，求数列的前n项和公式．
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2023-05-11更新
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1606次组卷
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6卷引用：天津市西青区为明学校2023-2024学年高三上学期开学测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前
项和为，公差
为整数，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，公差为整数，，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-01-04更新
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6560次组卷
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11卷引用：天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题（普通班）（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（3）河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第六章 数列（测试）陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列是公差不为零的等差数列，
，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．
是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-07-07更新
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2774次组卷
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14卷引用：天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题
天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试文科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题（已下线）专题27 数列求和-2河南省北大公学禹州国际学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
5 . 已知数列，，已知对于任意
，都有
，数列
是等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
．
（ⅰ）求
；
（ⅱ）求
．
，，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且，，成等比数列．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
．（ⅰ）求
；（ⅱ）求
．
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2022-05-31更新
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1373次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期三模数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期三模数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题 （已下线）数学（天津A卷）（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-3
6 . 已知正项等差数列与等比数列满足
，
，且既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列
的前2n项和
；
(3)令
，求证
.
与等比数列满足，，且既是和的等差中项，又是其等比中项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，其中，求数列的前2n项和；(3)令
，求证.
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2022-04-29更新
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726次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列是公差不为0的等差数列，数列是公比为2的等比数列，是，
的等比中项，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
是公差不为0的等差数列，数列是公比为2的等比数列，是，的等比中项，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-03-30更新
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864次组卷
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4卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
8 . 公差不为零的等差数列中，已知其前n项和为，若
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项
；
(2)当
时，求数列的前n和．
中，已知其前n项和为，若，且成等比数列．(1)求数列
的通项；(2)当
时，求数列的前n和．
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2022-03-15更新
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616次组卷
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2卷引用：天津市南开区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知公差不为零的等差数列
中，，且，，
成等比数列，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，数列的前项和为，若不等式
对一切恒成立，求
的取值范围.
中，，且，，成等比数列，(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
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2022-02-19更新
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1194次组卷
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4卷引用：天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
10 . 已知数列满足
，，
且
成等比数列．
（1）求的值和的通项公式；
（2）设
，求数列的前
项和
．
，，且成等比数列．（1）求
的值和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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2021-07-30更新
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629次组卷
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5卷引用：天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题
天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练30—数列（讨论奇偶求和）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题09 数列求和（奇偶项讨论）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
