1 . 已知等差数列的前n项的和为成等差数列，且成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前n项的和为，试比较与的大小，并证明你的结论.

2 . 已知是等差数列，，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，且，求的前项和．

3 . 已知等差数列的公差不为0，，且满足，，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，记，求数列的前n项和．

4 . 数列的前项和为且当时，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.

5 . 已知是公差不为0的等差数列的前n项和，是，的等比中项，.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，求数列的前n项和.

6 . 在数列中，，，且.
(1)设，证明：是等比数列；
(2)设为数列的前项和，是否存在互不相等的正整数满足，且，，成等比数列?若存在，求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.

7 . 问题：设公差不为零的等差数列的前项和为，且，         .
下列三个条件：①成等比数列；②；③.从上述三个条件中，任选一个补充在上面的问题中，并解答.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证： .

8 . 已知等差数列的公差为2，且成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)记，若数列的前项和.

9 . 公差不为的等差数列的前项和为，且满足，、、成等比数列．
(1)求的前项和；
(2)记，求数列的前项和．

10 . 已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，为的前项和，求证：.