名校
解题方法
1 . 在
中，角
、
、
所对应的边为
、
、
，已知角、、成等差数列.
(1)求
值；
(2)若、、成等比数列，求
值.
中，角、、所对应的边为、、，已知角、、成等差数列.(1)求
值；(2)若
、、成等比数列，求值.
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2024-01-24更新
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208次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2 . 设
为公差不为0的等差数列
的前
项和，若
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
为公差不为0的等差数列的前项和，若成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-05-25更新
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846次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等比数列的前项和为，且
.
(1)求
的值，并求出的通项公式；
(2)令
，的前项和为，求证：
.
的前项和为，且.(1)求
的值，并求出的通项公式；(2)令
，的前项和为，求证：.
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2023-01-24更新
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755次组卷
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2卷引用：江苏省五校(南师大附中，邗江一中，瓜州中学，公道中学等)2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 2022年11月12日，在湖北黄石举行的2022年全国乒乓球锦标赛中，樊振东最终以4比2战胜林高远，夺得2022年全国乒乓球锦标赛男子单打冠军.乒乓球单打规则是首先由发球员合法发球，再由接发球员合法还击，然后两者交替合法还击，胜者得1分.在一局比赛中，先得11分的一方为胜方，10平后，先多得2分的一方为胜方.甲､乙两位同学进行乒乓球单打比赛，甲在一次合法发球中，得1分的概率为
，乙在一次合法发球中，得1分的概率为
，设在一局比赛中第n个合法发球出现得分时，甲的累计得分为
.（假定在每局比赛中双方运动员均为合法发球）
(1)求随机变量
的分布列及数学期望；
(2)求
成等比数列的概率.
，乙在一次合法发球中，得1分的概率为，设在一局比赛中第n个合法发球出现得分时，甲的累计得分为.（假定在每局比赛中双方运动员均为合法发球）(1)求随机变量
的分布列及数学期望；(2)求
成等比数列的概率.
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2023-01-01更新
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341次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是递增的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，求证：
.
是递增的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
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2022-06-20更新
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574次组卷
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7卷引用：江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若数列
满足
，，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
满足，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-06-13更新
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2665次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学（二）（已下线）专题27 数列求和-1（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）
名校
解题方法
7 . 已知数列是公差不为0的等差数列，数列是公比为2的等比数列，
是，
的等比中项，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
是公差不为0的等差数列，数列是公比为2的等比数列，是，的等比中项，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-03-30更新
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864次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题
21-22高二上·广东汕尾·期末
8 . 给出以下三个条件：①
；②，，
成等比数列；③
．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．
已知公差不为0的等差数列的前n项和为，
，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，求数列
的前n项和．
；②，，成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．已知公差不为0的等差数列
的前n项和为，，______．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
9 . 已知数列是首项为1，公差不为0的等差数列，且
成等比数列.数列的前项的和为，且满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列的前项和.
是首项为1，公差不为0的等差数列，且成等比数列.数列的前项的和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-02-06更新
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676次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
10 . 等差数列的公差d不为0，满足
成等比数列，数列满足
.
(1)求数列与的通项公式：
(2)若，求数列的前n项和.
的公差d不为0，满足成等比数列，数列满足.(1)求数列
与的通项公式：(2)若
，求数列的前n项和.
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2022-01-12更新
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1077次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
