1 . 设正项数列的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：
①，；       ②；
③．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和 ．

2 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（    ）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2026

3 . 设数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知等比数列的公比为q，前项和为，若，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在数列中，，则______.

6 . 已知数列为等差数列，，且数列是公比为2的等比数列，.
(1)求，的通项公式；
(2)若数列满足，将中的项按原有顺序依次插入到数列中，使与之间插入2项，形成新数列，求此新数列前面20项的和.

7 . 记为等比数列的前项和．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知公比不为1的等比数列满足，且是等差数列的前三项.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 在数列中，，且，则等于（       ）

A．4

B．6

C．8

D．16

10 . 已知数列满足，，令．若数列是公比为2的等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．