解题方法
1 . 已知递增等比数列
的前
项和为
，且
，
，
，则数列
的前项和为______ ．
的前项和为，且，，，则数列的前项和为
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2 . 数列中，
，
，则的前
项的和为_________ ．
中，，，则的前项的和为
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2023-07-09更新
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1121次组卷
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8卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题（已下线）模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块二 难点痛点归纳与突破专题2 数列中的构造问题【高二人教B版】（已下线）模块二 专题3 数列中的构造问题【高二北师大版】（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）
解题方法
3 . 从盛满20L纯酒精的容器里倒出1L酒精，然后用水填满，这样继续下去，若倒第
次
时共倒出纯酒精
，倒第
次时共倒出纯酒精
，则
的表达式为______ .
次时共倒出纯酒精，倒第次时共倒出纯酒精，则的表达式为
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名校
解题方法
4 . 设数列
的前项和为
，
为等比数列，且
，
，则
_______ ；则
________ .
的前项和为，为等比数列，且，，则
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解题方法
5 . 在等比数列中，若
，
，则当
取得最大值时，
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名校
解题方法
6 . 设等比数列的前n项和为，且
，则________ ．
的前n项和为，且，则
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2022-11-08更新
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801次组卷
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5卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）4.3.1等比数列的概念（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外三人中的任何一人，则经过6次传球后，球在甲手中的概率为______ ．
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2022-04-21更新
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1952次组卷
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4卷引用：山西省太原市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省太原市2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（2）（已下线）【练】 专题2 构造数列问题
解题方法
8 . 自华为事件以来，国内公司认识到自主创新的重要性，纷纷加大创新的投入．某公司2021年投资4千万元用于新产品的研发与生产．计划从2022年起，在今后若干年内，每年继续投资1千万元用于新产品的研发与生产，2021年新产品带来的收入为5百万元，并预测在今后相当长的时间内，新产品所带来的收入均在上年度收入的基础上增长
，记2021年为第1年，
表示第1年至第年的累计利润（含第年，累计利润＝累计收入一累计投入），则＝________ 千万元；根据预测该新产品从第________ 年开始盈利．（参考数据：
）
，记2021年为第1年，表示第1年至第年的累计利润（含第年，累计利润＝累计收入一累计投入），则＝）
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2022-04-17更新
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257次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
解题方法
9 . 图示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正三角形
的边长为4，取正三角形各边的四等分点
、
、
，作第2个正三角形
，然后再取正三角形各边的四等分点
、
、
，作第3个正三角形
，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.记三角形的边长为
，三角形的边长为
，后续各三角形的边长依次为
，
，…，，….，则
___________ ，数列的前项和
__________ .
的边长为4，取正三角形各边的四等分点、、，作第2个正三角形，然后再取正三角形各边的四等分点、、，作第3个正三角形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.记三角形的边长为，三角形的边长为，后续各三角形的边长依次为，，…，，….，则的前项和
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10 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3587次组卷
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16卷引用：山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题
山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题（已下线）数列的综合应用
