1 . 数列满足，，则的值为______．

2 . 设为数列的前项积，若，且，则当取得最小值时，的值为______．

3 . 已知数列满足，，记数列的前n项和为．若对于任意，不等式恒成立，则实数k的取值范围为__________．

4 . 等比数列中，，，则________.

5 . 如图所示，将一个顶角为的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去……，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的科克曲线（Koch curve）．已知最初等腰三角形的面积为3，则经过5次操作之后所得图形的面积为__________．

6 . 设数列满足，若，则的前99项和为_____________.

7 . 已知数列的首项，前n项和为，若，则________．

8 . 数列的前项和为，若，则_____________．

9 . 在数列中，，且．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为______．