1 . 若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列".已知数列中，
，点
在函数
的图象上，其中n为正整数，
(1)证明:数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列;
(2)设
，
，
求数列
的前10项和
.
满足，则称数列为“平方递推数列".已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，(1)证明:数列
是“平方递推数列”，且数列为等比数列;(2)设
，，求数列的前10项和.
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2023-07-24更新
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868次组卷
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7卷引用：江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，数列满足
，且对一切
，有
，则下列说法正确的（ ）
，数列满足，且对一切，有，则下列说法正确的（ ）| A．是等比数列 | B． 是等比数列 |
C．前n项和为 | D． |
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2023-06-16更新
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318次组卷
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6卷引用：江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省学情空间2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题（已下线）模块二 数列 不等式-2江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）
3 . 分形的数学之美，是以简单的基本图形，凝聚扩散，重复累加，以迭代的方式而形成的美丽的图案．自然界中存在着许多令人震撼的天然分形图案，如鹦鹉螺的壳、蕨类植物的叶子、孔雀的羽毛、菠萝等．如图所示，为正方形经过多次自相似迭代形成的分形图形，且相邻的两个正方形的对应边所成的角为
．若从外往里最大的正方形边长为9，则第5个正方形的边长为（ ）
．若从外往里最大的正方形边长为9，则第5个正方形的边长为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2023-05-15更新
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899次组卷
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5卷引用：江西省九江市2023届高三三模数学（理）试题
江西省九江市2023届高三三模数学（理）试题吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点4 等比数列的判断（证明）综合训练四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学（理科）试题
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为
，且
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，且，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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2023-05-02更新
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290次组卷
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3卷引用：江西省九江市十校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 已知在数列中，，
(1)证明：
为等比数列，并求
(2)若数列
的前
项和为
，证明
中，，(1)证明：
为等比数列，并求(2)若数列
的前项和为，证明
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6 . 已知数列的前
项和为，且满足
，
．
(1)求
；
(2)求数列
的前项和．
的前项和为，且满足，．(1)求
；(2)求数列
的前项和．
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名校
7 . 已知等比数列
的首项为
，公比为
，其前项和为，下列命题中正确的是______ ．（写出全部正确命题的序号）
（1）若等比数列单调递增，则
，且
；
（2）数列：
，……，也是等比数列；
（3）
；
的首项为，公比为，其前项和为，下列命题中正确的是（1）若等比数列
单调递增，则，且；（2）数列：
，……，也是等比数列；（3）
；
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解题方法
8 . 设是数列的前项和，且，
，
，则①
；②
；③是等比数列；④不是等比数列，其中所有正确结论的序号是____________ .
是数列的前项和，且，，，则①；②；③是等比数列；④不是等比数列，其中所有正确结论的序号是
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9 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，数列
的前项和为
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
的前项和为，且，，数列的前项和为，．（1）求数列
和的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和
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10 . 已知数列满足，
，
.
（1）求证：
为等比数列；
（2）求的通项公式.
满足，，.（1）求证：
为等比数列；（2）求
的通项公式.
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2020-05-13更新
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1027次组卷
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5卷引用：2020届江西省九江市高三二模文科数学试题
2020届江西省九江市高三二模文科数学试题2020届江西省九江市高三第二次高考模拟统一考试数学（文）试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学（文科）试题福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学（文）试题（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
