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解题方法
1 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
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2024-05-27更新
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79次组卷
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11卷引用:北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 已知为等差数列,为各项均为正数的等比数列,.
(1)求和的通项公式;
(2)求的前项和;
(3)若对任意,有恒成立,求实数的最小值.
(1)求和的通项公式;
(2)求的前项和;
(3)若对任意,有恒成立,求实数的最小值.
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3 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)若成等比数列,求的值;
(2)若数列为等比数列,,求数列的前项和.
(3)设,直接写出数列的最小项.
(1)若成等比数列,求的值;
(2)若数列为等比数列,,求数列的前项和.
(3)设,直接写出数列的最小项.
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4 . 已知等比数列中,,,则该数列的前项和为______ .
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5 . 已知等比数列中,,且,,成等差数列,则数列公比为_____________ .
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6 . 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使得数列唯一确定,并解答以下问题:
(ⅰ)求的通项公式;
(ⅱ)若,求的最小值.
条件①:;条件②:;条件③:.注:如果选择条件①、条件②和条件③分别解答,按第一个解答计分.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使得数列唯一确定,并解答以下问题:
(ⅰ)求的通项公式;
(ⅱ)若,求的最小值.
条件①:;条件②:;条件③:.注:如果选择条件①、条件②和条件③分别解答,按第一个解答计分.
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7 . 已知等比数列中,,则的公比为___________ .
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解题方法
8 . 已知数列是等比数列,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为等差数列,且满足,,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为等差数列,且满足,,求数列的前项和.
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9 . 已知等比数列的前项和为,若,,则公比( )
A. | B.1 | C.或1 | D.3 |
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解题方法
10 . 已知等差数列满足,.
(1)求的通项公式;
(2)若等比数列,,,求的通项公式;
(3)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若等比数列,,,求的通项公式;
(3)若,求数列的前项和.
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