名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)若
，求证：
的前n项的和
．
的前n项和为，且.(1)证明：数列
为等比数列；(2)若
，求证：的前n项的和．
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
(1)求
(2)若
，求证数列
是等比数列并求数列的通项公式(3)求数列
的通项公式
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足，
．
(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，若对于任意
都满足
成立，求实数
的取值范围．
满足，．(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若对于任意都满足成立，求实数的取值范围．
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2023-12-13更新
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741次组卷
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5卷引用：黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）模块一 专题1 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题2 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下北师大版
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
.
(1)设
，证明：是等比数列；
(2)求数列的前项和.
满足.(1)设
，证明：是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2024-04-22更新
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2102次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
5 . 已知数列和数列满足：
，
，
，
.
(1)求证：
为等差数列，
为等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和.
和数列满足：，，，.(1)求证：
为等差数列，为等比数列；(2)若
，求数列的前项和.
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6 . 在数列中，
，且对任意的
，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，且数列的前项积为，求
和
.
中，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，且数列的前项积为，求和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前n项和.
的前n项和为，且．(1)求证：
是等比数列；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和.
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2023-02-23更新
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1000次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知数列中，
，前n项和满足
；数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)设
，求数列
的前n项和．
中，，前n项和满足；数列中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等比数列；(3)设
，求数列的前n项和．
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9 . 已知数列的首项
且满足
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)数列满足
，
，记
，求数列
的前n项和．
的首项且满足．(1)证明：
是等比数列；(2)数列
满足，，记，求数列的前n项和．
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2023-10-07更新
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1203次组卷
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8卷引用：黑龙江省九校联盟（齐齐哈尔五校+黑河四校 ）2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试数学试题
黑龙江省九校联盟（齐齐哈尔五校+黑河四校 ）2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（2）（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）山东省日照市莒县第四中学2024届高三上学期第二阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在数列中，
，
，
．
(1)设
，求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．
中，，，．(1)设
，求证：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2022-12-26更新
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3454次组卷
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5卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
