1 . 已知函数
在点
处的切线
经过点
.
(1)求的方程.
(2)证明：数列
是等比数列.
(3)求数列
的前
项和
.
在点处的切线经过点.(1)求
的方程.(2)证明：数列
是等比数列.(3)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
2 . 设数列
的首项
为常数
，且
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)若
中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．
(3)若是递增数列，求的取值范围．
的首项为常数，且．(1)证明：
是等比数列；(2)若
中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．(3)若
是递增数列，求的取值范围．
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2024-01-20更新
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965次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 已知数列满足
，
，且
，
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)已知
对于
恒成立．求证：
．
满足，，且，(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)已知
对于恒成立．求证：．
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4 . 已知数列中
，
，且满足
.设
，
.
(1)证明数列
是等比数列；
(2)求数列的前n项和
.
中，，且满足.设，.(1)证明数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求，并证明数列
是等比数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，．(1)求
，并证明数列是等比数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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解题方法
6 . 已知数列满足
，
，且，
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记数列的前n项和为，求数列的通项公式，并求出使得不等式
成立的n的最小值.
满足，，且，.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记数列
的前n项和为，求数列的通项公式，并求出使得不等式成立的n的最小值.
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解题方法
7 . 已知数列中，
，且
.
(1)求
，并证明
是等比数列；
(2)求
的通项公式.
中，，且.(1)求
，并证明是等比数列；(2)求
的通项公式.
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，且
．
(1)求证数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
对任意的恒成立，求
的取值范围．
满足，且．(1)求证数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围．
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2023-03-28更新
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476次组卷
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3卷引用：江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知数列满足
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求
的前项和
满足(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求的前项和
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2023-03-29更新
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3384次组卷
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12卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学（全国乙卷理科）
10 . 已知数列
中，
.
(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)数列
满足
，数列的前项和为，若不等式
成立的自然数恰有4个，求正整数的值.
中，.(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(2)数列
满足，数列的前项和为，若不等式成立的自然数恰有4个，求正整数的值.
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2023-02-03更新
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358次组卷
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3卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
