23-24高二上·全国·课后作业
1 . 已知
，
是项数相同的数列．
(1)若数列是公差为d的等差数列，数列满足
，证明数列是等比数列；
(2)若数列是公比为q的正项等比数列，数列满足
，证明数列是等差数列．
，是项数相同的数列．(1)若数列
是公差为d的等差数列，数列满足，证明数列是等比数列；(2)若数列
是公比为q的正项等比数列，数列满足，证明数列是等差数列．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 若数列的前
项的和为
．求证：数列为等比数列．
的前项的和为．求证：数列为等比数列．
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解题方法
3 . 已知数列中，
，
是数列的前项和，且对任意
，有
（
为常数）．
(1)当
时，求
、
的值；
(2)试判断数列是否为等比数列？请说明理由．
中，，是数列的前项和，且对任意，有（为常数）．(1)当
时，求、的值；(2)试判断数列
是否为等比数列？请说明理由．
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2023-06-05更新
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512次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.3 等比数列 5.3.1 等比数列
人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.3 等比数列 5.3.1 等比数列（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） 江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在数列中，
，
，
．
(1)设
，求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．
中，，，．(1)设
，求证：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2022-12-26更新
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3398次组卷
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5卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设数列
的前项和为，若
，则
______ ．
的前项和为，若，则
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解题方法
6 . 设数列的前n项和为，若
，则
（ ）
的前n项和为，若，则（ ）| A．243 | B．244 | C．486 | D．488 |
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2022-12-07更新
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1380次组卷
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3卷引用：广东省中山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知数列满足，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-11-26更新
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2710次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第4.3.2讲 等比数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
解题方法
8 . 数列中，
，
，若
，则
（ ）
中，，，若，则（ ）| A．10 | B．9 | C．11 | D．8 |
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2022-11-20更新
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616次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 数列满足：
，
．记，求证：数列为等比数列；
满足：，．记，求证：数列为等比数列；
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2022-06-30更新
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936次组卷
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5卷引用：4.2 等比数列（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
（已下线）4.2 等比数列（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（3）（已下线）5.3.1等比数列（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
2020高三·上海·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，则
__________ .
满足，则
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2023-05-23更新
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1387次组卷
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15卷引用：重难点02 数列（特征根法与不动点法）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
（已下线）重难点02 数列（特征根法与不动点法）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题06 求数列的通项公式-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏大学附属中学2021届高三三模数学（理）试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题广东省深圳市建文外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题3 数列的特征方程 微点1 数列的特征方程（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题3 数列的特征方程 微点2 数列的特征方程综合训练（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点9 特征根法江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念——课后作业（巩固版）
