1 . 已知数列
，若
，且
．
(1)证明数列
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，且数列
的前项和为
，求．
，若，且．(1)证明数列
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，且数列的前项和为，求．
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2 . 在数列中，
，
，则
______ ．
中，，，则
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3 . 设为数列的前
项和，已知，
.
(1)数列是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
.
为数列的前项和，已知，.(1)数列
是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2024-01-22更新
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960次组卷
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2卷引用：四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
4 . 已知数列
满足，
．
(1)记
，证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足，．(1)记
，证明：是等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-12-12更新
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1653次组卷
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7卷引用：四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
5 . 已知是数列的前n项和，若，
，则（ ）
是数列的前n项和，若，，则（ ）| A．数列是等比数列 | B．数列是等差数列 |
C．数列 是等比数列 | D．数列是等差数列 |
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2023-12-11更新
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901次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市2024届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题
四川省宜宾市2024届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学（理）试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）模块四 数列（测试）
解题方法
6 . 在数列中，，
，若
（其中
），则
______ .
中，，，若（其中），则
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解题方法
7 . 已知数列的首项为3，且满足
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式，并判断数列是否是等比数列.
的首项为3，且满足.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式，并判断数列是否是等比数列.
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2023-12-04更新
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1807次组卷
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6卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）文科数学试题
四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）文科数学试题（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 A基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题2 期末全真模拟（基础卷2）高二期末（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知数列的首项，
是
与
的等差中项．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)证明：
．
的首项，是与的等差中项．(1)求证：数列
是等比数列；(2)证明：
．
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2023-10-30更新
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1772次组卷
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9卷引用：四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题甘肃省部分校2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）基础夯实练（人教A）（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷08（已下线）题型18 4类数列综合
解题方法
9 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：
是等比数列．
(2)设
，求数列
的前n项和．
满足，．(1)证明：
是等比数列．(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-09-08更新
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2241次组卷
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7卷引用：四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学（理）试题陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分（已下线）每日一题 第4题 差比相乘 错位相减（高三）
10 . 已知数列的前n项和为，且满足
.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)记
，数列的前n项和为，求证：
.
的前n项和为，且满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)记
，数列的前n项和为，求证：.
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2023-08-18更新
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1566次组卷
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4卷引用：四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题
四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分
