1 . 记为数列的前项和，已知.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求最小的正整数，使得对一切都成立.

2 . 已知数列的前n项和为，对于任意的，都有点在直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项中的最大值为，最小值为，令，求数列的前20项和．

3 . 已知数列满足，且.

(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

4 . 已知数列的首项为，，则__________.

5 . 已知数列满足，.
(1)令，求证：是等比数列；
(2)令，的前项和为，求证：.

6 . 已知等差数列的前项和为，且满足，数列满足．
(1)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)已知数列满足求数列的前项和．

7 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面的过程得到；一直下去，得到数列，叫作牛顿数列.若函数且，数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．数列是递减数列
C．数列是等比数列	D．

8 . 在数列中，为数列的前项和，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若.求数列的前项和.

9 . 已知数列满足：.
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

10 . 已知数列满足，当时，.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.