名校
1 . 已知数列满足,,设,.
(1)求证:是等比数列;
(2)设,数列的前n项和为,求证:.
(1)求证:是等比数列;
(2)设,数列的前n项和为,求证:.
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2020-11-21更新
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497次组卷
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2卷引用:江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知数列满足,且.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求的取值范围.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求的取值范围.
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2020-10-03更新
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1480次组卷
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16卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省盟校(东风二中、靖宇中学、通钢一中、白山一中、东辽一高)2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)【省级联考】安徽省示范高中2018-2019学年高一下学期联考数学试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点33 数列求和(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)【新东方】422湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列
名校
3 . 在数列中存在三项,按一定次序排列构成等比数列,则称为“等比源数列”.
(1)已知数列中,,,求数列的通项公式;
(2)在(1)的结论下,试判断数列是否为“等比源数列”,并证明你的结论;
(3)已知数列为等差数列,且0,,求证:为“等比源数列”.
(1)已知数列中,,,求数列的通项公式;
(2)在(1)的结论下,试判断数列是否为“等比源数列”,并证明你的结论;
(3)已知数列为等差数列,且0,,求证:为“等比源数列”.
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2020-12-20更新
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300次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题
江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题上海市进才中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题2018届上海市金山区高考一模数学试题(已下线)专题02 过“三关”破解数列新情境问题 (第三篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
解题方法
4 . 定义:设是正整数,如果对任意正整数,当时,即有,那么称数列的前项可被数列的第项替换.已知数列的前项和是,数列是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式(用,表示);
(2)已知,数列的前项和满足;
①求证:数列为等比数列,并求的通项公式;
②若数列的前可被数列的前项替换,且的最大值为8,求的取值范围.
(1)求数列的通项公式(用,表示);
(2)已知,数列的前项和满足;
①求证:数列为等比数列,并求的通项公式;
②若数列的前可被数列的前项替换,且的最大值为8,求的取值范围.
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名校
5 . 已知数列的前n项和为,(n∈N*).
(1)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和;
(3)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.
(1)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和;
(3)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.
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2019-12-01更新
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403次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市邗江区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设数列的前n项和为,对任意的正整数n,都有成立,记.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)求证:①对恒成立.②对恒成立,其中为数列的前n项和.
(3)记,为的前n项和,求证:对任意正整数n,都有.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)求证:①对恒成立.②对恒成立,其中为数列的前n项和.
(3)记,为的前n项和,求证:对任意正整数n,都有.
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名校
7 . 已知数列中,.
(1)求证:是等比数列,求数列的通项公式;
(2)已知:数列,满足
①求数列的前项和;
②记集合若集合中含有个元素,求实数的取值范围.
(1)求证:是等比数列,求数列的通项公式;
(2)已知:数列,满足
①求数列的前项和;
②记集合若集合中含有个元素,求实数的取值范围.
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2019-07-15更新
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874次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市吴中区木渎高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
12-13高三上·江苏无锡·期中
名校
8 . 已知数列的前项和满足,数列满足.
Ⅰ求数列和数列的通项公式;
Ⅱ令,若对于一切的正整数恒成立,求实数的取值范围;
Ⅲ数列中是否存在,且 使,,成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
Ⅰ求数列和数列的通项公式;
Ⅱ令,若对于一切的正整数恒成立,求实数的取值范围;
Ⅲ数列中是否存在,且 使,,成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2018-12-12更新
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945次组卷
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4卷引用:2012届江苏省无锡市高三上学期期中考试数学
(已下线)2012届江苏省无锡市高三上学期期中考试数学【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学(理)试题2020届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三开学考试数学试题北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题
9 . 已知数列的各项均为正数,其前项的和为,且对任意的,
都有.
都有.
(1)求的值;
(2)求证:为等比数列;
(3)已知数列满足是给定的正整数,数列的前项的和分别为,且,求证:对任意正整数.
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名校
解题方法
10 . 若数列满足:对于,都有(为常数),则称数列是公差为的“隔项等差”数列.
(Ⅰ)若,是公差为8的“隔项等差”数列,求的前项之和;
(Ⅱ)设数列满足:,对于,都有.
①求证:数列为“隔项等差”数列,并求其通项公式;
②设数列的前项和为,试研究:是否存在实数,使得成等比数列()?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若,是公差为8的“隔项等差”数列,求的前项之和;
(Ⅱ)设数列满足:,对于,都有.
①求证:数列为“隔项等差”数列,并求其通项公式;
②设数列的前项和为,试研究:是否存在实数,使得成等比数列()?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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829次组卷
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3卷引用:2015届江苏省泰州市姜堰区高三上学期期中考试理科数学试卷