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1 . 随着科技的发展,越来越多的智能产品深入人们的生活.为了测试某品牌扫地机器人的性能,开发人员设计如下实验:如图,在表示的区域上,扫地机器人沿着三角形的边,从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一,记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序.若开始时,机器人从点出发,记机器人执行次程序后,仍回到点的概率为,则__________ .
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2 . 已知数列满足,且,则数列中项的最小值为_______ .
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3 . 已知数列的递推公式为,则数列的前n项和=___________
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4 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,图形的作法是:从一正三角形开始,把每条边三等分,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.
若第1个图中的三角形的周长为1,则第个图形的周长为______
若第1个图中的三角形的面积为1,则第个图形的面积为______ .
若第1个图中的三角形的周长为1,则第个图形的周长为
若第1个图中的三角形的面积为1,则第个图形的面积为
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5 . 记数列的前项和为,已知,则__________ .
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6 . 已知数列满足,则的最小值为______ .
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7 . 已知数列中,,,,设数列,则的通项公式为________ .
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8 . 设数列的前项和为.已知,数列的通项公式__________ .
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9 . 在数列中,,则______ .
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10 . 在数列中,,,则数列的前项和______ .
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