1 . 已知数列满足,且.
(1)证明:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若数列,求数列的前项和.
(1)证明:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若数列,求数列的前项和.
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2 . 已知是公比不为1的等比数列,为其前项和,满足,则下列等式成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 给定函数,若数列满足,则称数列为函数的牛顿数列.已知为的牛顿数列,且,数列的前项和为.则__________ .
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4 . 某城市响应国家号召,积极调整能源结构,推出多种价位的新能源电动汽车.根据前期市场调研,有购买新能源车需求的约有2万人,他们的选择意向统计如下:
(1)如果有购车需求的这些人今年都购买了新能源车,今年新能源车的销售额预计约为多少亿元?
(2)车企推出两种付款方式:
全款购车:购车时一次性付款可优惠车价的3%;
分期付款:无价格优惠,购车时先付车价的一半,余下的每半年付一次,分4次付完,每次付车价的.
①某位顾客现有a万元现金,欲购买价值a万元的某款车,付款后剩余的资金全部用于购买半年期的理财产品(该理财产品半年期到期收益率为1.8%),到期后,可用资金(含理财收益)继续购买半年期的理财产品,问:顾客选择哪一种付款方式收益更多?(计算结果精确到0.0001)
②为了激励购买理财产品,银行对采用分期付款方式的顾客,赠送价值1888元的大礼包,试问:这一措施对哪些车型有效?(计算结果精确到0.0001)
车型 | A | B | C | D | E | F |
价格 | 9万元 | 12万元 | 18万元 | 24万元 | 30万元 | 40万元 |
占比 | 5% | 15% | 25% | 35% | 15% | 5% |
(2)车企推出两种付款方式:
全款购车:购车时一次性付款可优惠车价的3%;
分期付款:无价格优惠,购车时先付车价的一半,余下的每半年付一次,分4次付完,每次付车价的.
①某位顾客现有a万元现金,欲购买价值a万元的某款车,付款后剩余的资金全部用于购买半年期的理财产品(该理财产品半年期到期收益率为1.8%),到期后,可用资金(含理财收益)继续购买半年期的理财产品,问:顾客选择哪一种付款方式收益更多?(计算结果精确到0.0001)
②为了激励购买理财产品,银行对采用分期付款方式的顾客,赠送价值1888元的大礼包,试问:这一措施对哪些车型有效?(计算结果精确到0.0001)
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5 . 已知等比数列的公比为是的前项和.
(1)若,求;
(2)若有无最值?说明理由;
(3)设,若首项和都是正整数,满足不等式,且对于任意正整数有成立,问:这样的数列有几个?
(1)若,求;
(2)若有无最值?说明理由;
(3)设,若首项和都是正整数,满足不等式,且对于任意正整数有成立,问:这样的数列有几个?
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6 . 已知等比数列的公比,且,则_____ .
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7 . 已知点(n,an)在函数的图象上(n∈N*).数列{an}的前n项和为Sn,设,数列{bn}的前n项和为Tn.则Tn的最小值为_____ .
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2022-01-09更新
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622次组卷
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10卷引用:上海市松江二中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市松江二中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学(理科)试题【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学(文科)试题(已下线)狂刷25 数列的通项与求和-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)第21练 等差数列-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第1讲 等差数列与等比数列(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)解密11 数列的前n项和及其应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)(已下线)类型二 等比数列-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)4.2 等比数列的前n项和(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)
8 . 在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项,使其等于两相邻项的和,我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”. 已知数列1,2. 第一次“H扩展”后得到1,3,2;第二次“H扩展”后得到1,4,3,5,2; 那么第10次“H扩展”后得到的数列的所有项的和为
A.88572 | B.88575 | C.29523 | D.29526 |
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2020-02-02更新
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75次组卷
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2卷引用:2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控(理)数学试题
9 . 已知数列和满足:,,,,且是以q为公比的等比数列.
(1)求证:;
(2)若,试判断是否为等比数列,并说明理由.
(3)求和:.
(1)求证:;
(2)若,试判断是否为等比数列,并说明理由.
(3)求和:.
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10 . 正项等比数列中,为数列的前n项和,,则的取值范围是____________ .
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