1 . 已知数列，满足，，且，
(1)求，的值，并证明数列是等比数列；
(2)求数列，的通项公式．

2 . 某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2018年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2019年起每年的8月20号便去银行偿还相同的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利率为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是                                     

A．	B．
C．	D．

3 . 设数列的前项和为．若对任意，总存在，使得，则称是“数列”．
(1)若数列，判断是不是“数列”，并说明理由；
(2)设是等差数列，其首项，公差，且是“数列”，
①求的值；
②设数列，设数列的前项和为，若对任意成立，求实数的取值范围．

4 . 记为等比数列的前项和，已知，．则=____________；数列的前项和_____________．

5 . 已知数列满足，，记．
（1）求和；
（2）证明：．

6 . 已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则________.

7 . 已知数列的前n项和，且，对一切正整数n都成立，记的前n项和为，则数列中的最大值为　　

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足，．
（Ⅰ）若，求证：对一切的，，都有；
（Ⅱ）若，记，求证：数列的前项和；
（Ⅲ）若，求证：．

9 . 在等差数列中，，.各项均为正数的等比数列的首项为1，其前项和为，且.
（1）求与；
（2）设数列满足，，求.

10 . 设为等差数列的公差，数列的前项和，满足（），且，若实数（，），则称具有性质.
（1）请判断、是否具有性质，并说明理由；
（2）设为数列的前项和，若是单调递增数列，求证：对任意的（，），实数都不具有性质；
（3）设是数列的前项和，若对任意的，都具有性质，求所有满足条件的的值.