组卷网 > 知识点选题 > 求等比数列前n项和
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解析
| 共计 429 道试题
1 . 某游戏中的角色“突击者”的攻击有一段冷却时间(即发动一次攻击后需经过一段时间才能再次发动攻击).其拥有两个技能,技能一是每次发动攻击后有的概率使自己的下一次攻击立即冷却完毕并直接发动,该技能可以连续触发,从而可能连续多次跳过冷却时间持续发动攻击;技能二是每次发动攻击时有的概率使得本次攻击以及接下来的攻击的伤害全部变为原来的2倍,但是多次触发时效果不可叠加(相当于多次触发技能二时仅得到第一次触发带来的2倍伤害加成).每次攻击发动时先判定技能二是否触发,再判定技能一是否触发.发动一次攻击并连续多次触发技能一而带来的连续攻击称为一轮攻击,造成的总伤害称为一轮攻击的伤害.假设“突击者”单次攻击的伤害为1,技能一和技能二的各次触发均彼此独立:
(1)当“突击者”发动一轮攻击时,记事件A为“技能一和技能二的触发次数之和为2”,事件B为“技能一和技能二各触发1次”,求条件概率
(2)设n是正整数,“突击者”一轮攻击造成的伤害为的概率记为,求.
2023-01-15更新 | 3797次组卷 | 8卷引用:河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题
2 . 在数列中,,且对任意的,都有.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
2022-12-08更新 | 5517次组卷 | 9卷引用:全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷
3 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是(     )
A.若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则
B.若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则为等比数列
C.若最初有个桃子,则第只猴子分得个桃子(不含吃的)
D.若最初有个桃子,则必有的倍数
2023-03-24更新 | 2590次组卷 | 11卷引用:山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题
4 . 已知数列中,是其前项的和,.
(1)求的值,并证明是等比数列;
(2)证明:.
2023-04-06更新 | 2080次组卷 | 9卷引用:2023届高三冲刺卷(二)全国卷文科数学试题
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5 . 已知数列中,,记数列的前项的乘积为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
2023-04-19更新 | 1971次组卷 | 5卷引用:河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
6 . 已知数列满足为数列的前n项和,则下列说法正确的有(       
A.n为偶数时,B.
C.D.的最大值为20
7 . 已知数列的首项,且,则满足条件的最大整数       
A.2022B.2023C.2024D.2025
2023-12-21更新 | 1742次组卷 | 7卷引用:江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题
8 . 已知数列满足
(1)证明:数列为等比数列,求的通项公式.
(2)若数列的前项和为,且恒成立,求实数的取值范围.
2022-12-15更新 | 3352次组卷 | 8卷引用:江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 在数学课堂上,教师引导学生构造新数列:在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造,第1次得到数列1,3,2;第2次得到数列1,4,3,5,2;…;第次得到数列1,,2;…记,数列的前项为,则(       
A.B.C.D.
2021-03-18更新 | 5283次组卷 | 19卷引用:广东省广州市2021届高三一模数学试题
10 . 麦克斯韦妖(Maxwell's demon),是在物理学中假想的妖,能探测并控制单个分子的运动,于1871年由英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的.当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制.但他无法清晰地说明这种机制.他只能诙谐地假定一种“妖”,能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里.麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形.可以简单的这样描述,一个绝热容器被分成相等的两格,中间是由“妖”控制的一扇小“门”,容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击,“门”可以选择性的将速度较快的分子放入一格,而较慢的分子放入另一格,这样,其中的一格就会比另外一格温度高,可以利用此温差,驱动热机做功.这是第二类永动机的一个范例.而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论.设随机变量X所有取值为1,2,…n,且,2,…n,定义X的信息熵,则下列说法正确的有(       
A.n=1时
B.n=2时,若,则正相关
C.若
D.若n=2m,随机变量y的所有可能取值为1,2,…,m,且j=1,2,…,m)则
2023-04-30更新 | 1454次组卷 | 6卷引用:2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题
共计 平均难度:一般