求等比数列前n项和练习题及答案-2021年高中数学-较难-组卷网

21-22高二上·广东肇庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

，

为数列

的前n项和，则下列说法正确的有（）

A．n为偶数时，	B．
C．	D．的最大值为20

2022-01-21更新 | 3580次组卷 | 13卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2021·广东广州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和分组（并项）法求和数列新定义

名校

解题方法

分组（并项）求和法特殊与一般思想

2 . 在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第

次得到数列1，

，2；…记

，数列

的前

项为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-18更新 | 5283次组卷 | 19卷引用：广东省广州市2021届高三一模数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

3 . 已知数列

的前n项和为

，

.则下列选项正确的为（）

A．

B．数列

是以2为公比的等比数列

C．对任意的

，

D．

的最小正整数n的值为15

2024-01-02更新 | 1269次组卷 | 17卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·安徽滁州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域求等比数列前n项和等比数列奇、偶项和的性质及应用数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 已知等比数列的公比为，其前项和为，且，，成等差数列，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 1218次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题

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2021·湖南岳阳·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由定义判定等比数列等比数列的单调性求等比数列前n项和放缩法

解题方法

定义法判断等比数列

5 . 已知数列

满足

，且点

在函数

的图象上．
（1）求证：

是等比数列，并求

的通项公式：
（2）若

，数列

的前n项和为

，求证：

．

2021-04-01更新 | 2717次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题

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2015·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和错位相减法求和

真题名校

6 . 已知数列

是首项为正数的等差数列，数列

的前

项和为

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

.

2016-12-03更新 | 9397次组卷 | 23卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(文)试题

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2021·山东·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等比数列的定义求等比数列前n项和求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

7 . 某商场拟在年末进行促销活动，为吸引消费者，特别推出“玩游戏，送礼券“的活动，游戏规则如下：每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子（形状为正方体，六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6），若向上点数不超2点，获得1分，否则获得2分，进行若干轮游戏，若累计得分为19分，则游戏结束，可得到200元礼券，若累计得分为20分，则游戏结束，可得到纪念品一份，最多进行20轮游戏．
（1）当进行完3轮游戏时，总分为X，求X的期望；
（2）若累计得分为i的概率为