13-14高一下·湖北·期中
1 . 已知数列
的首项
.
（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
（2）证明：对任意的
；
（3）证明：
.
的首项.（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；（2）证明：对任意的
；（3）证明：
.
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2 . 已知数列
满足
（
），
.
(1)证明:数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，数列
的前n项和为
，求关于
的不等式
的最大正整数解.
满足（），.(1)证明:数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，数列的前n项和为，求关于的不等式的最大正整数解.
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2024-02-04更新
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382次组卷
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2卷引用：福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大正整数．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大正整数．
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4 . 已知数列为递增的等比数列，
，记、
分别为数列、
的前项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：当
时，
.
为递增的等比数列，，记、分别为数列、的前项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：当
时，.
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2024-01-07更新
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934次组卷
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4卷引用：福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
5 . 已知数列满足
，
．
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列落入区间
的所有项的和．
满足，．(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
落入区间的所有项的和．
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6 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：存在等比数列，使
；
(2)若
，求满足条件的最大整数．
满足，．(1)证明：存在等比数列
，使；(2)若
，求满足条件的最大整数．
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7 . 已知数列满足
，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列，求的通项公式．
(2)若数列的前项和为，且
恒成立，求实数
的取值范围．
满足，，．(1)证明：数列
为等比数列，求的通项公式．(2)若数列
的前项和为，且恒成立，求实数的取值范围．
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2022-12-15更新
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3374次组卷
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8卷引用：福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）
福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 等比数列（已下线）专题1 函数与方程思想（已下线）专题3 解答题题型（已下线）第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题（已下线）专题04 数列（6）（已下线）数列与不等式
名校
解题方法
8 . 已知数列为正项等比数列，数列满足
，
，
．
(1)求
；
(2)设的前n项和为，证明：
．
为正项等比数列，数列满足，，．(1)求
；(2)设
的前n项和为，证明：．
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2023-07-22更新
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722次组卷
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3卷引用：福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
9 . 已知函数
，设曲线
在点
处的切线与x轴的交点为
，其中
为正实数．
(1)用
表示
；
(2)若
，记
证明数列成等比数列，并求数列
的通项公式．
(3)若
，是数列的前n项和，证明：
．
，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．(1)用
表示；(2)若
，记证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．(3)若
，是数列的前n项和，证明：．
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2022-11-24更新
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1086次组卷
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3卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的首项
，且满足
N*）．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
＜100，求满足条件的最大正整数n．
的首项，且满足N*）．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
＜100，求满足条件的最大正整数n．
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2021-11-19更新
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2158次组卷
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7卷引用：福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学等2校2023届高三上学期期末数学试题江苏省泰州市泰兴中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题
