1 . 在平面直角坐标系中，对于任意，点与点的坐标满足，若，且使得不等式成立的的最小值为11，则的取值范围是________.

2 . 在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于_____.

3 . 已知复数，，其中是实数.
(1)若在复平面内表示复数的点位于第二象限，求的取值范围；
(2)若，求.

4 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为为正整数，若数列中去掉的项后，余下的项组成数列，则_____．

5 . 对任意，函数满足，，数列的前15项和为，数列满足，若数列的前项和的极限存在，则___________.

6 . 已知数列中，，
(1)判断数列是否为等差数列？并求数列的通项公式；
(2)设数列满足：，求的前n项和.

7 . 《九章算术》叙述了一个老鼠打洞的趣事：今有垣厚十尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.问：何日相逢？各穿几何？意思就是说，有一堵十尺厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞.大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺.大老鼠每天的打洞进度是前一天的2倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半.第3天结束后，两只老鼠相距______尺.

8 . 设为等比数列的前n项和，且，则等于 __．

9 . 已知数列的前项和为，满足：.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若，数列满足，记为的前项和，求证：；
(3)在（2）的前提下，记，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

10 . 若，，，则_________．