1 . 设是数列的前项和，已知
(1)求，并证明：是等比数列；
(2)求满足的所有正整数.

2 . 数列满足：，数列的前项和记为，则______．

3 . 已知首项均为的等差数列与等比数列满足，，且的各项均不相等，设为数列的前n项和，则的最大值与最小值之差为__________．

4 . 在数列中，，，若，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 在数列中，，，且.
(1)证明：是等比数列；
(2)求数列的通项公式.

6 . 在等比数列中，，，求的值.

7 . 已知数列的前项和为对任意都有，且，则的取值集合为_______________________．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：设是数列的前n项和，且，______________，求的通项公式，并判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

9 . 已知等比数列中，，，，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
问题：设是数列的前项和，且，______，求的通项公式，并判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.