1 . 对于序列
，实施变换T得序列
，记作
；对
继续实施变换T得序列
，记作
．最后得到的序列
只有一个数，记作
．
(1)若序列
为1，2，3，求；
(2)若序列为1，2，…，n，求；
(3)若序列A和B完全一样，则称序列A与B相等，记作
，若序列B为序列
的一个排列，请问：
是
的什么条件？请说明理由．
，实施变换T得序列，记作；对继续实施变换T得序列，记作．最后得到的序列只有一个数，记作．(1)若序列
为1，2，3，求；(2)若序列
为1，2，…，n，求；(3)若序列A和B完全一样，则称序列A与B相等，记作
，若序列B为序列的一个排列，请问：是的什么条件？请说明理由．
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2 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数
，设数列
满足
，若存在
使不等式
成立，则
的取值范围是______ .
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是
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2022-04-26更新
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2473次组卷
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12卷引用：四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学（理）试题
四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学（理）试题四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学（文）试题（已下线）第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3（已下线）专题10 高斯（已下线）重难点07五种数列求和方法-3（已下线）专题02 函数的综合应用-1四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）数列 求和湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，等差数列
满足
，则
__________ ．
，等差数列满足，则
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2022-04-26更新
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3256次组卷
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12卷引用：江西省萍乡市2022届高三高考二模数学（理）试题
江西省萍乡市2022届高三高考二模数学（理）试题（已下线）重难点07五种数列求和方法-3（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题15 数列求和-3福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题（已下线）第四章 数列 讲核心 02（已下线）数列求和（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（4）（已下线）专题04 数列（2）（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（2）
4 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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2022-04-23更新
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3608次组卷
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14卷引用：甘肃省武威第一中学2022届高三文科数学冲刺试题
甘肃省武威第一中学2022届高三文科数学冲刺试题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点02 幂指对等函数图像和性质（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题4求和运算 （基础版）（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-2甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）专题09 指数与指数函数-1（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点2 倒序相加法求和江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）数列求和广东省广州市三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（2）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）
5 . 德国数学家高斯是近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称，在历史上有很大的影响.他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁时，他在进行的求和运算时，就提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知某数列通项
，则
（ ）
的求和运算时，就提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知某数列通项，则（ ）| A．98 | B．99 | C．100 | D．101 |
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2022-04-01更新
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1875次组卷
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8卷引用：湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量检测(二)数学试题
湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量检测(二)数学试题（已下线）专题10 高斯（已下线）6.4 求和方法（精练）（已下线）重难点07五种数列求和方法-3上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 数列（4）（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知函数
，数列满足
，则
（ ）
，数列满足，则（ ）| A．2022 | B．2023 | C．4044 | D．4046 |
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2022-03-09更新
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1409次组卷
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6卷引用：河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题
河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题 人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第四单元 数列求和、数列的应用天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题04 数列（2）（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
21-22高二上·安徽六安·期末
名校
解题方法
7 . 已知函数
，数列是正项等比数列，且
，则
__________ ．
，数列是正项等比数列，且，则
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2022-02-03更新
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1500次组卷
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4卷引用：第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-2
20-21高一下·四川德阳·期末
名校
解题方法
8 . 已知
为奇函数．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求
的值；
(3)当
时，
，求证：
．
为奇函数．(1)求
的值；(2)若
， ，求的值；(3)当
时，，求证：．
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2022-06-14更新
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1071次组卷
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3卷引用：专题11 数列前n项和的求法 微点2 倒序相加法求和
9 . 设函数
，定义
，其中
，
，则
______ .
，定义，其中，，则
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2022-01-26更新
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983次组卷
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3卷引用：湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
解题方法
10 . 设n为正整数，
为组合数，则
（ ）
为组合数，则（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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