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1 . 定义:若对恒成立,则称数列为“上凸数列”.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,.
(ⅰ)若数列为的前项和,证明:;
(ⅱ)对于任意正整数序列(为常数且),若恒成立,求的最小值.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,.
(ⅰ)若数列为的前项和,证明:;
(ⅱ)对于任意正整数序列(为常数且),若恒成立,求的最小值.
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2024高三·全国·专题练习
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2 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学王子.他年幼时,在的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成.此方法也称为高斯算法.现有函数,设数列满足,若存在使不等式成立,则的取值范围是______ .
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3 . 已知函数满足为的导函数,.若,则数列的前2023项和为__________ .
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4 . 已知数列是公比为q()的正项等比数列,且,若,则( )
A.4069 | B.2023 |
C.2024 | D.4046 |
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2024-01-24更新
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1270次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷
5 . 已知,则( )
A.-8088 | B.-8090 | C.-8092 | D.-8094 |
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6 . 已知数列满足,是否存在等差数列,使得对一切自然数恒成立?
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2024·全国·模拟预测
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7 . 已知函数是偶函数,是奇函数,且满足,则下列结论正确的是( )
A.是周期函数 | B.的图象关于点中心对称 |
C. | D.是偶函数 |
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8 . 记为数列的前项和,已知:,().
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求和:.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求和:.
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9 . 已知为正项等比数列,且,若函数,则( )
A.2023 | B.2024 | C. | D.1012 |
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