1 . 已知各项为正数的数列
的首项是1，满足：
，数列的前
项项和是
．
(1)判断数列单调性，并说明理由；
(2)求数列的通项公式；
(3)
表示正整数的各个数位上的数字之和，如
，求
的值．
的首项是1，满足：，数列的前项项和是．(1)判断数列
单调性，并说明理由；(2)求数列
的通项公式；(3)
表示正整数的各个数位上的数字之和，如，求的值．
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2 . 已知函数
满足
，若数列满足
，则数列的前20项的和为（ ）
满足，若数列满足，则数列的前20项的和为（ ）| A．230 | B．115 | C．110 | D．100 |
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2022-11-18更新
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2499次组卷
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10卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题第4章 数列 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）数列求和（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（3）（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（2）第四章 数列章末重点题型归纳（4）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点2 倒序相加法求和
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且
，设函数
，则
___________ ，
___________ .
的前项和为，且，设函数，则
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2022-07-29更新
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833次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为奇函数．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求
的值；
(3)当
时，
，求证：
．
为奇函数．(1)求
的值；(2)若
， ，求的值；(3)当
时，，求证：．
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2022-06-14更新
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1084次组卷
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3卷引用：河北省武强中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知正数数列是公比不等于1的等比数列，且
，试用推导等差数列前项和的方法探求：若
，则
（ ）
是公比不等于1的等比数列，且，试用推导等差数列前项和的方法探求：若，则（ ）| A．2018 | B．4036 | C．2019 | D．4038 |
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2022-06-12更新
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1851次组卷
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7卷引用：北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题
北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性练习数学试题（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-2（已下线）数列求和第四章 数列章末重点题型归纳（4）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）
6 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子.在其年幼时，对
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成;因此，此方法也称之为高斯算法.现有函数
，则
等于（ ）
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成;因此，此方法也称之为高斯算法.现有函数，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-11更新
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2115次组卷
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14卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次（月考）数学（文）试题
江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次（月考）数学（文）试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（3）（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（2）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（2）（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）
7 . 设函数
，
，
．则数列的前n项和
______ ．
，，．则数列的前n项和
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2022-06-10更新
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3024次组卷
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13卷引用：广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-5福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （2）（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（2）（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（2）（已下线）专题04 数列（3）（已下线）第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题15 数列求和-2（已下线）第四节 数列求和 （讲）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 已知定义在R上的函数
，则
___________ .
，则
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名校
9 . （1）已知
，比较
与
的大小，试将其推广至一般性结论(不需证明）；
（2）求证：
．
，比较与的大小，试将其推广至一般性结论(不需证明）；（2）求证：
．
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10 . 函数
，其中
，记
，则
（ ）
，其中，记，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-31更新
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701次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题2022届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第四次模拟联考理科数学试题（已下线）模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）（已下线）考向11 对数与对数函数（重点）
