解题方法
1 . 已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)记
为在区间
中的项的个数，求数列
的前项和
．
的各项均为正数，其前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)记
为在区间中的项的个数，求数列的前项和．
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解题方法
2 . 已知等差数列满足
，数列
是等比数列，数列
的前项和
，
(1)求数列和的通项；
(2)求数列
的前n项和.
满足，数列是等比数列，数列的前项和，(1)求数列
和的通项；(2)求数列
的前n项和.
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3 . 已知等差数列和等比数列满足：
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列
的前项和;
(3)已知
，求证：
.
和等比数列满足：(1)求数列
和的通项公式;(2)求数列
的前项和;(3)已知
，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知各项为正的等比数列满足
，设
的前项和为，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列的前项和.
满足，设的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-02-23更新
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947次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22
5 . 已知数列满足：
,数列的前n项和
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和．
满足：,数列的前n项和(1)求数列
的通项公式;(2)设
,求数列的前n项和．
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2022-11-09更新
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1043次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且满足
，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列满足
，记
，证明：
.
的各项均为正数，其前n项和为，且满足，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，记，证明：.
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2022-12-06更新
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1118次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知等差数列的公差不为零，
，且
，
，
成等比数列，数列的前项和为，满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列满足：
，
，求使得
成立的所有值.
的公差不为零，，且，，成等比数列，数列的前项和为，满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
满足：，，求使得成立的所有值.
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2022-03-22更新
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829次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
解题方法
8 . 已知首项为
的等比数列是递减数列，其前项和为，且
成等差数列，数列满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
.
的等比数列是递减数列，其前项和为，且成等差数列，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：.
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9 . 已知数列的前项和为，
，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和．
的前项和为，，．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和．
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2020-09-14更新
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523次组卷
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3卷引用：浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列中，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前项和.
中，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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