1 . 已知数列
满足
，
，数列
的前
项的和为
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项的和
.
满足，，数列的前项的和为.(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项的和.
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名校
解题方法
2 . 设等比数列
的前n项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入个实数，使这
个数依次组成公差为
的等差数列，设数列
的前项和为，求证：
.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.
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2022-02-11更新
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1220次组卷
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7卷引用：2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛
名校
解题方法
3 . 已知数列满足且
，数列
的前项为，则不等式
最小整数解为________ .
满足且，数列的前项为，则不等式最小整数解为
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2021-01-09更新
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700次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江西省吉安市第三中学2021-2022学年高二9月份开学考试数学（理）试题（已下线）专题14 数列求和综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）核心考点1 数列 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
4 . 设正项数列{an}为等比数列，它的前n项和为Sn，a1＝1，且a1＋S2＝a3.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和Tn.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和Tn.
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2021-09-12更新
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1052次组卷
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7卷引用：【全国校级联考】江西省上饶县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
5 . 已知数列的前项和为.点
在函数
的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前项和为.点在函数的图象上.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-12-15更新
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90次组卷
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3卷引用：安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期冬季联赛文科数学试题
名校
解题方法
6 . 设是公比大于1的等比数列，
，且
是
，
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和.
是公比大于1的等比数列，，且是，的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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2020-09-16更新
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517次组卷
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5卷引用：广东省广州市六区2021届高三上学期9月教学质量检测（一）数学试题
广东省广州市六区2021届高三上学期9月教学质量检测（一）数学试题（已下线）对点练39 等比数列及其前n项和-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省厦门科技中学2021届高三10月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期开学考试数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末学业质量检测数学试题（2）
名校
解题方法
7 . 已知是递增的等比数列，
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
是递增的等比数列，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-02-28更新
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348次组卷
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2卷引用：2020届陕西省安康市高三教学质量检测第二次联考数学文科试题
名校
8 . 已知点
是函数
（
且
）的图象上一点,等比数列
的前项和为
,数列
的首项为
,且前项和满足
．
(1)求数列和
的通项公式；
(2)若数列
前项和为,问使得
成立的最小正整数是多少？
是函数（且）的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足．(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
前项和为,问使得成立的最小正整数是多少？
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2020-01-07更新
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458次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题
甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
名校
9 . 已知数列
的前n项和为
，
，公差不为0的等差数列
满足
，
证明：数列
为等比数列．
记
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，公差不为0的等差数列满足，证明：数列为等比数列．记，求数列的前n项和．
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2020-01-02更新
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754次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
10 . 已知集合
，集合
，定义
为
中元素的最小值，当取遍
的所有非空子集时，对应的的和记为
，则
（ ）
，集合，定义为中元素的最小值，当取遍的所有非空子集时，对应的的和记为，则（ ）| A．45 | B．1012 | C．2036 | D．9217 |
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2019-12-16更新
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377次组卷
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3卷引用：2019年12月上海市松江区一模数学试题
