1 . 已知等差数列的首项为1，公差d≠0，前n项和为，且为常数．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

2 . 已知数列的前项和为，且成等比数列．
(1)求数列 的通项公式;
(2)设数列 的前项和，求证:.

3 . 已知正项等比数列的前项和为，满足，．记．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列前项和，求．

4 . 已知数列的前项和满足．
(1)求，并证明数列为等比数列；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知公比大于1的等比数列满足，，数列的通项公式为.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 已知数列的前项和为，满足，且．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，求的前项和．

7 . 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．
(1)求的通项公式；
(2)令是以2为首项，2为公比的等比数列，数列的前n项和为．若，，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 函数满足：对任意，都有，且，数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列前项和为，且，问是否存在正整数，使得成立，若存在，求的最小值 ；若不存在， 请说明理由.

9 . 已知数列是公比为正数的等比数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

10 . 已知数列的前项和，数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.