1 . 记是公差为整数的等差数列的前n项和，，且，，成等比数列．
(1)求和；
(2)若，求数列的前20项和．

2 . 已知数列的前项和为.
(1)求及的通项公式；
(2)若对任意的恒成立，求的最小值.

3 . 设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列通项公式；
(2)记，证明：.

4 . 数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

5 . 已知数列中，，，则关于数列的说法正确的是（       ）

A．

B．数列为递增数列

C．

D．数列的前n项和小于

6 . 已知等差数列的首项为，且，数列满足．
(1)求和；
(2)设，记，证明：当时，．

7 . 各项均为正数的数列的前n项和为，，数列为等比数列，且.
(1)求数列､的通项公式；
(2)记，为数列的前n项和，对任意的.恒成立，求及实数的取值范围.

8 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列；数列的前n项和是，且，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，是否存在正整数m，使得对任意恒成立？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知各项均为正数的数列满足：，前项和为，且，．
(1)求数列的通项与前项和；
(2)记，设为数列的前项和，求证．

10 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的值，并证明：数列是一个常数列；
(2)设数列满足，记的前项和为，若，求正整数的值.