裂项相消法求和练习题及答案-广西高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

16-17高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

1 . 设数列

满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2020-01-23更新 | 35715次组卷 | 112卷引用：广西桂林市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

2 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

=

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51020次组卷 | 112卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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23-24高三上·北京大兴·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质裂项相消法求和数列新定义数列不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

裂项相消法

3 . 若各项为正的无穷数列

满足：对于

，

，其中

为非零常数，则称数列

为

数列.记

.
(1)判断无穷数列

和

是否是

数列，并说明理由；
(2)若

是

数列，证明：数列

中存在小于1的项；
(3)若

是

数列，证明：存在正整数

，使得

.

2024-01-04更新 | 1499次组卷 | 3卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

4 . 已知数列

的前

项和为

，

，设数列|

的前

项和为

，若

对任意的

恒成立，则实数

的取值范围为______．

2021-05-18更新 | 409次组卷 | 2卷引用：广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题

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2019·江西抚州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项

名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

5 . 在数列

中，

，

，

，且

.记

，

，则

______.

2020-03-06更新 | 594次组卷 | 4卷引用：广西南宁市邕宁高中2020-2021学年高二上学期期末考数学试题

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19-20高二上·广西桂林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性累加法求数列通项裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

6 . 数列

中，

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）设

，对

都有

恒成立，求实数m的取值范围．

2020-03-10更新 | 498次组卷 | 2卷引用：广西桂林市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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