裂项相消法求和练习题及答案-山西高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

16-17高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

1 . 设数列

满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2020-01-23更新 | 35715次组卷 | 112卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

2 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51020次组卷 | 112卷引用：【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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2024·湖北·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式裂项相消法求和求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数证明不等式

3 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当

在

处的

阶导数都存在时，

．注：

表示

的2阶导数，即为

的导数，

表示

的

阶导数，该公式也称麦克劳林公式．
(1)根据该公式估算

的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：

．当

时，试比较

与

的大小，并给出证明；
(3)设

，证明：

．

2024-03-14更新 | 3288次组卷 | 12卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值裂项相消法求和

解题方法

不等法求数列最值裂项相消法

4 . 已知

是等差数列

的前

项和，满足

，设

，数列

的前

项和为

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．使得成立的最大的值为4045
C．	D．当时，取得最小值

2023-11-29更新 | 982次组卷 | 4卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题

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2020·江苏·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

裂项相消法求和二项展开式各项的系数和二项式定理与数列求和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 已知

（1）求

的值；
（2）求

的值.

2020-09-07更新 | 1600次组卷 | 9卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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22-23高二上·山西运城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和分组（并项）法求和构造法求数列通项数列新定义

解题方法

构造法求数列通项裂项相消法

6 . 定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”．将数列1，4进行“美好成长”，第一次得到数列1，4，4；第二次得到数列1，4，4，16，4，

，设第n次“美好成长”后得到的数列为

，并记

，则（）

A．	B．
C．	D．数列的前n项和为

2023-02-16更新 | 304次组卷 | 3卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2018·贵州黔东南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和数列综合

名校

解题方法

裂项相消法

7 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ⁺¹+m,且a₁，a₄，a₅-2成等差数列,b_n=数列{b_n}的前n项和为T_n．,则满足T_n,>的最小正整数n的值为

A．11

B．10

C．9

D．8

2018-05-03更新 | 1495次组卷 | 14卷引用：山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题

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2018·河南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质裂项相消法求和

8 . 数列

满足

，若对

，都有

成立，则最小的整数

是

A．

B．

C．

D．

2017-12-15更新 | 1611次组卷 | 2卷引用：山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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