1 . 数列
满足
，
，
，设
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前
项和
.
满足，，，设.(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2024-01-07更新
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1687次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
2 . 设为数列的前项和．已知
．
(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列
的前项和
．
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2023-09-10更新
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1608次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
3 . 已知数列的前项和为
是
与
的等差中项；数列中
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)若
，证明：
；
(3)设
，求.
的前项和为是与的等差中项；数列中.(1)求数列
与的通项公式；(2)若
，证明：；(3)设
，求.
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2023-06-03更新
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327次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知单调递增的等差数列满足
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和，求证：
.
满足，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和，求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差为
，
，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为
，
，
，且，，中任何两个数都不在同一列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
．
的公差为，，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为，，，且，，中任何两个数都不在同一列．| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 5 | 6 |
| 第二行 | 7 | 4 | 8 |
| 第三行 | 11 | 12 | 9 |
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2022-10-30更新
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475次组卷
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10卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题
贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题河北省石家庄市2022届高三一模数学试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，数列的前项和，求证：
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，数列的前项和，求证：．
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2022-08-22更新
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628次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知首项为1的等差数列的前项和为，若
成等比数列．
(1)求
和：
(2)求证：
的前项和为，若成等比数列．(1)求
和：(2)求证：
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2022-05-09更新
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1099次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 在等差数列
中，
，其前项和为，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
.
(1)求与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-03-18更新
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305次组卷
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11卷引用：贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷01湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知数列满足，且
,是
的前项和.
(1)求；
(2)若为数列
的前项和，求证：
.
满足，且,是的前项和.(1)求
；(2)若
为数列的前项和，求证：.
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2022-03-17更新
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1035次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考（六）数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）令
，证明：
.
满足，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）令
，证明：.
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2021-06-07更新
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1945次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试（期中）数学试题
