1 . 设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则__________．

2 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

3 . 已知数列中,,．
(1)求数列的通项;
(2)设,,求证:．

4 . 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.
(1)求数列的通项.
(2)设数列的前项和为，求数列的前项和.

5 . 设数列的前项和为，且，，则数列的前项的和是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在①；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
问题：已知为等差数列的前n项和，若          .
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

8 . 已知数列的前n项和为，若，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求．

9 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)当时，求证：数列的前项和．

10 . 已知数列的前项和满足，数列是公差为的等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：.