裂项相消法求和练习题及答案-山西高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 43 道试题

2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

1 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 50868次组卷 | 112卷引用：2017届山西右玉一中高三上期中数学（理）试卷

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2023·湖北·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

2 . 已知正项数列

的前

项和为

，且

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，若数列

满足

，求证：

．

2023-05-12更新 | 3130次组卷 | 8卷引用：山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列的前n项和裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

3 . （2017新课标全国II理科）等差数列

的前

项和为

，

，则

____________．

2017-08-07更新 | 23632次组卷 | 70卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（文）试题

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23-24高三上·湖北宜昌·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

裂项相消法

4 . 已知数列

满足

．
(1)求

的通项公式；
(2)设

，记

的前

项和为

，求证：

．

2023-11-24更新 | 1435次组卷 | 6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·山西临汾·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

5 . 记正项数列

的前

项和为

，已知

.
(1)求

；
(2)若

，数列

的前

项和为

，求

的值.

2023-11-27更新 | 726次组卷 | 3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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2015·四川资阳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法错位相减法

6 . 已知等差数列

前

项和为

（

），数列

是等比数列，

，

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，设数列

的前

项和为

，求

2022-10-20更新 | 1585次组卷 | 49卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二下·山西忻州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

7 . 设等差数列

的前n项和为

，已知

，

是公差为

的等差数列.
(1)求

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前n项和

2023-07-28更新 | 597次组卷 | 3卷引用：山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高三上·山西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

8 . 已知正项数列

的前n项和为

，满足

（

，

），

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

的表达式.

2021-04-22更新 | 1983次组卷 | 11卷引用：山西省运城市2021届高三（上）期中数学（理科）试题

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20-21高二下·山西朔州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

9 . 已知数列

满足

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，数列

的前n项之和为

，求证：

．

2021-08-26更新 | 1792次组卷 | 4卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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21-22高二下·山东东营·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列裂项相消法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列裂项相消法

10 . 已知数列

满足

，设

.
(1)证明：数列

为等比数列；
(2)设数列

，记数列

的前

项和为

，请比较

与1的大小.

2022-07-10更新 | 860次组卷 | 5卷引用：山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题

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