名校
解题方法
1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，已知数列
满足
，
，
，若
，
为数列
的前n项和，则
（ ）
，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）| A．2025 | B．2026 | C．2023 | D．2024 |
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解题方法
2 . 已知首项为6的数列满足
（
，且
），若存在正整数k，使得
成立，则k的值为（ ）
满足（，且），若存在正整数k，使得成立，则k的值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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3 . 已知函数
满足对任意的
且
都有
，若
，，则
（ ）
满足对任意的且都有，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1889次组卷
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6卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1（已下线）【讲】专题10 数列与其它知识的交汇问题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 如果
，记为区间
内的所有整数．例如，如果
，则
；如果
，则
或3；如果
，则不存在．已知
，则
（ ）
，记为区间内的所有整数．例如，如果，则；如果，则或3；如果，则不存在．已知，则（ ）| A．36 | B．35 | C．34 | D．33 |
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
5 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若
，为数列
的前
项和，则（ ）
，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C．2025 | D．2026 |
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6 . 如图，是由一系列直角三角形拼接而成的几何图形，已知
，记
，
，…，
的长度构成的数列为
，则
的整数部分是（ ）
，记，，…，的长度构成的数列为，则的整数部分是（ ）
| A．87 | B．88 | C．89 | D．90 |
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7 . 若数列满足：当
时，
（
），则数列的前28项和为（ ）
满足：当时，（），则数列的前28项和为（ ）| A．2048 | B．2046 | C．4608 | D．4606 |
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2024-02-03更新
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981次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（2）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛应用，其定义为:
时，
.若数列
，则下列结论:①
的函数图像关于直线
对称；②
；③
；④
；⑤
.其中正确的是（ ）
时， .若数列 ，则下列结论:①的函数图像关于直线对称；②；③；④ ；⑤.其中正确的是（ ）| A．①②③ | B．②④⑤ | C．①③④ | D．①④⑤ |
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2023-04-29更新
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895次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题
陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合（已下线）模块六 大招4 数列不等式的放缩（已下线）专题9 数列放缩求范围（已下线）模块3 第5套 复盘卷（已下线）专题8 函数新定义问题【讲】（压轴题大全）
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
9 . 已知无穷实数列的前n项和为．若数列
既有最大项，也有最小项，则在：①“
且数列
严格递减”和②“
且数列严格递增”中，可能满足的条件是（ ）
的前n项和为．若数列既有最大项，也有最小项，则在：①“且数列严格递减”和②“且数列严格递增”中，可能满足的条件是（ ）| A．不存在 | B．只有① |
| C．只有② | D．①和② |
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10 . 利用“
”可得到许多与n（且
）有关的结论①
，②
，③
，④
，则结论正确的有（ ）
”可得到许多与n（且）有关的结论①，②，③，④，则结论正确的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-04-16更新
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755次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题
