1 . 将正整数
分解为两个正整数
、
的积，即
，当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解.如
，其中
即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义
，则数列
的前2024项的和为______ .
分解为两个正整数、的积，即，当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解.如，其中即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义，则数列的前2024项的和为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的第个数记为
，则
，
，已知
，
，则
______ .（用含
，的代数式表示）
个数记为，则，，已知，，则，的代数式表示）
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 对于数列
，定义
为的“优值”，现已知某数列的“优值”
，记数列
的前项和为
，则
__________ ．
，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知定义域为
的偶函数
满足
，且当
时，
，若将方程
实数解的个数记为
，则
______ ．
的偶函数满足，且当时，，若将方程实数解的个数记为，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 用
表示不超过x的最大整数，例如
，
，
．已知数列满足
，
，则
______ .
表示不超过x的最大整数，例如，，．已知数列满足，，则
您最近一年使用：0次
6 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中表示不超过
的最大整数，如
，已知数列满足
，
，若
为数列
的前项和，则
_________ ．
称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，已知数列满足，，若为数列的前项和，则
您最近一年使用：0次
7 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成分数
，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：
，令
，是的前n项和，则
__________ ．
都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：，令，是的前n项和，则
|
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 黎曼函数在高等数学中有着广泛应用，其一种定义为：
时，
．若数列
，给出下列四个结论：
①
；②
；③
；④
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
时，．若数列，给出下列四个结论：①
；②；③；④．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
9 . 设
，用表示不超过的最大整数，例如：
，则
__________ ．
，用表示不超过的最大整数，例如：，则
您最近一年使用：0次
10 . 设数列满足
，
，若
且数列
的前项和为，则
______ ．
满足，，若且数列的前项和为，则
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
1204次组卷
|
5卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
