解题方法
1 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.如图示,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和,其前10项依次是
,此数列记为
,其前
项的和记为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/9255a2b8-42fd-4248-96bb-c8defbdae0ef.png?resizew=534)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6769d45e71d8befeff60978edb3e985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/9255a2b8-42fd-4248-96bb-c8defbdae0ef.png?resizew=534)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如取正整数
,根据上述运算法则得出
,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列
满足:
(
为正整数),
当
时,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a16f78ce0dab1ac8fa6abbd70f2b008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3967d620e2fef3ecc724c66e29f68a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73700b5135fc6a9c2d923a27a4c9b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999ac8c1ef39251e07a7fc54cbf7e26e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d4914df4e75585d5ff7709d64a23611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a3cc8c48bf54ec8252e5dce6867754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59097ad7c8f3fcff871ad48933d30498.png)
A.170 | B.168 | C.130 | D.172 |
您最近一年使用:0次
2024-01-12更新
|
911次组卷
|
4卷引用:云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
解题方法
3 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形
(图1),并把每一条边三等分,再以中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线
(图2),如此继续下去形成雪花曲线
(图3),直到无穷,形成雪花曲线
.设雪花曲线
的边长为
,边数为
,周长为
,面积为
,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d14ef74537c2fe3406efd13cb724756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7c5e7bd6bac51402ffa04b4144ec78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 大衍数列0,2,4,8,12,18,⋯来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.其通项公式为
记数列
的前n项和为
,则
( )
参考公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b8183dbc56239037dbdc1f54de5d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06fbdd2e3efbef1ff014df55b242eced.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b7c4ccd5ec8eb377a9d7b664d63030b.png)
A.169125 | B.169150 | C.338300 | D.338325 |
您最近一年使用:0次
2023-09-04更新
|
311次组卷
|
4卷引用:模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室(高二人教A版)河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员
5 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题,即一个数列
本身不是等差数列,但从
数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列
(则称数列
为一阶等差数列),或者
仍旧不是等差数列,但从
数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列
(则称数列
为二阶等差数列),依次类推,可以得到高阶等差数列.类比高阶等差数列的定义,我们亦可定义高阶等比数列,设数列
:1,1,3,27,729…是一阶等比数列,则
的值为(参考公式:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab0cb69a366353eb06575facd7c4afd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91f5bc402be76572eefb63af8979adf4.png)
A.60 | B.120 | C.240 | D.480 |
您最近一年使用:0次
2023-07-14更新
|
646次组卷
|
7卷引用:湖南省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列,其前7项分别为1,4,8,14,23,36,54,则该数列的第19项为( )
(注:
)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a2b1ba86f57af9387eff5d8298cbef.png)
A.1624 | B.1198 | C.1024 | D.1560 |
您最近一年使用:0次
2023-05-23更新
|
510次组卷
|
14卷引用:2020届湖南省高三上学期期末统测数学(文)试题
2020届湖南省高三上学期期末统测数学(文)试题2020届湖南省高三上学期期末统测数学(理)试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题2020届高三2月第02期(考点06)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题02 数列(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学(理科)试题2020届河南省新乡一中高三二模数学(文科)试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学(理)试题2020届吉林省白山市高三联考数学(理)试题2020届吉林省白山市高三联考数学(文)试卷四川省江油中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点2 建立递推关系求通项公式综合训练
7 .
年意大利数学家列昂那多
斐波那契以兔子繁殖为例,引人“兔子数列”,又称斐波那契数列,即
该数列中的数字被人们称为神奇数,在现代物理,化学等领域都有着广泛的应用
若此数列各项被
除后的余数构成一新数列
,则数列
的前
项的和为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367d27ea30b35f225a4400369996fc60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b700fa9aeb1016aa71f76e4b6bb212e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f9821434c2778c09c4faa955c985c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-23更新
|
967次组卷
|
11卷引用:湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷(已下线)专题1 斐波那契数列(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点6 斐波那契数综合训练(已下线)第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二北师大版)(已下线)盲点4 斐波那契数列
8 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.已知数列
满足:
,记
,
,则数列
的前
项和是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d0ae3e7c2b112a5e38e7a0cddec7f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63b7fb0345812a606fb711fa7dd1158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-17更新
|
754次组卷
|
5卷引用:模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)江西省新八校2023届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为“垛积术”的算法,展现了聪明才智.南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题”.在他的专著《详解九章算法·商功》中,杨辉将堆垛与相应立体图形作类比,推导出了三角垛、方垛、刍瞢垛、刍童垛等的公式.例如三角垛指的是顶层放1个,第二层放3个,第三层放6个……第
层放__________ 个物体堆成的堆垛,记共
层的三角垛中物体的总数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e026ea1deb91944e0ae91bcf52d405f0.png)
__________ .
参考公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c35d879b534a1dc0102d8fdf0005a4f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e026ea1deb91944e0ae91bcf52d405f0.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6921dc242c40a1d342e3b033fc3aa9c5.png)
您最近一年使用:0次
10 . 费马数是以数学家费马命名的一组自然数,具有形式:
,
.1732年,数学家欧拉算出
不是质数,从而宣告费马数都是质数的猜想不成立.现设
,
,
为数列
的前n项和,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75734270b367c16d5621c4e3027c4ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ac5abd893e2158c86f56e697f452ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd73c5a7998f990819ff677357c469c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab7f48841750dfed7f33761e6c9a725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次