名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的通项
，求
的前项和
；
(3)在任意相邻两项
与
（其中
）之间插入
个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列
．记
为数列的前项和，求
的值．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的通项，求的前项和；(3)在任意相邻两项
与（其中）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列．记为数列的前项和，求的值．
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2024-07-07更新
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655次组卷
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3卷引用：专题1 数列奇偶项、子数列求和压轴题【讲】（高二期末压轴专项）
（已下线）专题1 数列奇偶项、子数列求和压轴题【讲】（高二期末压轴专项）辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题山东省淄博市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 数列的前项和为，若
，则
__________ .
的前项和为，若，则
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3 . 已知数列
满足
，则的前100项和为（ ）
满足，则的前100项和为（ ）| A．2475 | B．2500 | C．2525 | D．5050 |
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2024-07-02更新
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488次组卷
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3卷引用：模型7 求等差或等比数列的前n项和问题模型（第4章 数列）
（已下线）模型7 求等差或等比数列的前n项和问题模型（第4章 数列）河南省焦作市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试题
4 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”．如数列1，3，第1次“和扩充”后得到数列1，4，3；第2次“和扩充”后得到数列1，5，4，7，3；依次扩充，记第
次“和扩充”后所得数列的项数 记为
，所有项 的和记为
，数列的前项为，则（ ）
次“和扩充”后所得数列的，所有，数列的前项为，则（ ）A． | B．满足 的的最小值为11 |
C． | D． |
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2024-06-28更新
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462次组卷
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3卷引用：【高二模块一】难度4 小题强化限时晋级练（中等1）
名校
解题方法
5 . 已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，满足
对任意的
成立．
(1)求的通项公式；
(2)令
，记为数列的前项和．证明：当
时，
．
是各项均为正数的等差数列，其前项和为，满足对任意的成立．(1)求
的通项公式；(2)令
，记为数列的前项和．证明：当时，．
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6 . 已知数列满足
.
(1)记
，写出
，并求数列的通项公式；
(2)求的前100项和.
满足.(1)记
，写出，并求数列的通项公式；(2)求
的前100项和.
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7 . 已知数列
满足 
，若 
为数列 的前 项和，则
_________
满足 ，若 为数列 的前 项和，则
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2024-06-19更新
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643次组卷
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3卷引用：模型13 分组求和法求前n项和问题模型（第4章 数列）
（已下线）模型13 分组求和法求前n项和问题模型（第4章 数列）四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（6月）数学试题
8 . 在数列中，
，且
.
(1)若
，证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项和
．
中，，且.(1)若
，证明：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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9 . 在正项无穷数列中，若对任意的
，都存在
，使得
，则称为
阶等比数列．若为1阶等比数列，且
，
，则
_________ ；若数列是2阶等比数列，且
，
，
，则
_________ ．
中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等比数列．若为1阶等比数列，且，，则是2阶等比数列，且，，，则
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2024-06-15更新
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154次组卷
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3卷引用：第1套 期末全真模拟卷（高二期末中等卷）
10 . 已知数列中，
，
，若
，则数列的前项和
_______ .
中，，，若，则数列的前项和
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