1 . 已知数列满足：，；数列是各项都为正数的等比数列且满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

2 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

3 . 设公比为正数的等比数列的前项和为，满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列在区间中的项的个数，求数列前100项的和.

4 . 已知等差数列的首项为1，且，___．在①；②成等比数列；③，其中是数列}的前n项和．在这三个条件中选择一个，补充在横线中，并进行解答．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列{}的前n项和．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分，

5 . 已知数列满足，数列为等比数列，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和为，且，记数列满足，求数列的前项和.

6 . 已知数列中，，（）．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若数列满足，求数列的前项和

7 . 已知数列是首项为的等差数列，数列满足，且，．
(1)证明是等比数列
(2)，求数列的前项和．

8 . 已知数列满足，等比数列的前n项和，且，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)对任意正整数n，设，求数列的前2n项和．

9 . 已知数列的首项，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

10 . 已知函数的最小正周期为6．
(1)已知△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若，，求的值；
(2)若，求数列的前2022项和．