1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究·杨辉之后一般被称为“垛积术”.现有高阶等差数列前几项分别为1,4,8,14,23,36,54,则该数列的第21项为________ .
(注:)
(注:)
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2 . 数列,最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》之中.若数列的每项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列,则数列的前50项的和___________________ .
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23-24高三上·辽宁丹东·期中
解题方法
3 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形(图1),并把每一条边三等分,再以中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线(图2),如此继续下去形成雪花曲线(图3),直到无穷,形成雪花曲线.设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三上·贵州黔西·阶段练习
4 . 提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则,它是在1766年由德国的一位中学老师戴维斯·提丢斯发现的,后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律,即数列:0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,19.6…表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离(以天文单位AU为单位).现将数列的各项乘以10后再减4,得到数列,可以发现数列从第3项起,每项是前一项的2倍,则下列说法正确的是( )
A.数列的第2023项为 | B.数列的通项公式为 |
C.数列的前10项和为157.3 | D.数列的前项和 |
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2023-09-23更新
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426次组卷
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4卷引用:考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷(河北卷)数学试题贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
23-24高三上·山东·开学考试
名校
解题方法
5 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数,根据上述运算法则得出,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:(m为正整数),当时,______ .
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2023-09-05更新
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794次组卷
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5卷引用:4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(基础版)
(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(基础版)(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
2023·河南·二模
解题方法
6 . 大衍数列0,2,4,8,12,18,⋯来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.其通项公式为记数列的前n项和为,则( )
参考公式:.
参考公式:.
A.169125 | B.169150 | C.338300 | D.338325 |
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2023-09-04更新
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310次组卷
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4卷引用:考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室(高二人教A版)
7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题,即一个数列本身不是等差数列,但从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列(则称数列为一阶等差数列),或者仍旧不是等差数列,但从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列(则称数列为二阶等差数列),依次类推,可以得到高阶等差数列.类比高阶等差数列的定义,我们亦可定义高阶等比数列,设数列:1,1,3,27,729…是一阶等比数列,则的值为(参考公式:)( )
A.60 | B.120 | C.240 | D.480 |
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2023-07-14更新
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605次组卷
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7卷引用:考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷湖南省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就在“杨辉三角”中,第n行的所有数字之和为,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,...,则此数列的前34项和为( )
A.959 | B.964 | C.1003 | D.1004 |
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2023·福建泉州·模拟预测
名校
解题方法
9 . 历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用,比如意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:,,,,,,,,,,,,即,此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用,若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列,则的值为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-31更新
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1124次组卷
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7卷引用:专题突破卷16 求数列的通项公式
(已下线)专题突破卷16 求数列的通项公式(已下线)第05讲 数列求和(练习)(已下线)模块一 专题1 数列1 (人教A)(已下线)模块一 专题4 数列1 (北师大2019版)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
10 . 年意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例,引人“兔子数列”,又称斐波那契数列,即该数列中的数字被人们称为神奇数,在现代物理,化学等领域都有着广泛的应用若此数列各项被除后的余数构成一新数列,则数列的前项的和为________ .
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2023-05-23更新
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896次组卷
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11卷引用:第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)
(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二北师大版)(已下线)盲点4 斐波那契数列湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题1 斐波那契数列(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点6 斐波那契数综合训练(已下线)第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题