23-24高三上·福建福州·期中
1 . 已知各项递增的等比数列
，其前n项和为
，满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的通项公式为
，将数列与中的项按从小到大依次排列构成一个新数列
，求数列的前50项和
.
，其前n项和为，满足，.(1)求
的通项公式；(2)记数列
的通项公式为，将数列与中的项按从小到大依次排列构成一个新数列，求数列的前50项和.
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2023-11-13更新
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430次组卷
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3卷引用：2024届新高考数学信息卷6
2 . 设是数列的前n项和，已知
，
(1)证明：
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)证明：当
时，
.
是数列的前n项和，已知，(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)证明：当
时，.
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2023-11-10更新
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1125次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
3 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列；
(2)求满足
的所有正整数n.
是数列的前n项和，已知，(1)证明：
是等比数列；(2)求满足
的所有正整数n.
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2023-10-11更新
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2529次组卷
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7卷引用：陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题
4 . 已知数列满足
.等比数列的公比为3，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前
项和
.
满足.等比数列的公比为3，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-09-28更新
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1321次组卷
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5卷引用：江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题（五）
解题方法
5 . 已知数列满足：
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足
, 定义使
为整数的k叫做“幸福数”，求区间
内所有“幸福数”的和.
满足：，且.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足, 定义使为整数的k叫做“幸福数”，求区间内所有“幸福数”的和.
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2023-08-20更新
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1445次组卷
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3卷引用：广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
6 . 记为等差数列的前项和，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前30项的和
.
为等差数列的前项和，已知，.(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前30项的和.
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7 . 已知为等差数列，
，记，分别为数列，的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当
时，
．
为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)证明：当
时，．
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2023-06-07更新
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43016次组卷
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42卷引用：天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷
天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2（已下线）FHgkyldyjsx15（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-102023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）专题05数列（成品）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题15-18（已下线）专题07 数列-1（已下线）模块一 情境3 以数列为背景（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-2（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-2（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题
8 . 已知等差数列与等比数列的前项和分别为：
，且满足：
，
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
求数列的前
项的和
.
与等比数列的前项和分别为：，且满足：，(1)求数列
的通项公式；(2)若
求数列的前项的和.
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2023-06-03更新
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1543次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试题
9 . 已知数列和满足：，
，
（
为常数，且
）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若当
和
时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
和满足：，，（为常数，且）．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若当
和时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
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2023-05-21更新
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1217次组卷
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5卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，已知
的面积为1，点D，E，F分别为线段
，
，
的中点，记
的面积为
；点G，H，I分别为线段
，
，
的中点，记
的面积为
；…；以此类推，第n次取中点后，得到的三角形面积记为
．
(1)求，，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和．
的面积为1，点D，E，F分别为线段，，的中点，记的面积为；点G，H，I分别为线段，，的中点，记的面积为；…；以此类推，第n次取中点后，得到的三角形面积记为．(1)求
，，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-05-05更新
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1406次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题（已下线）第六章 数列（测试）（已下线）模块六 专题6易错题目重组卷（浙江卷）
