名校
1 . 已知数列
满足：
①对任意质数p和自然数n，都
；
②对任意互质的正整数对
，都有
．
(1)写出的前6项，观察并直接写出
与能整除n的正整数的个数的关系
；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
．
满足：①对任意质数p和自然数n，都
；②对任意互质的正整数对
，都有．(1)写出
的前6项，观察并直接写出与能整除n的正整数的个数的关系；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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名校
2 . 已知数列
满足
，
，记
，
表示不超过
的最大整数，则
的值为（ ）
满足，，记，表示不超过的最大整数，则的值为（ ）| A．2019 | B．2020 | C．4037 | D．4039 |
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3 . 在数列、
中，设是数列的前
项和，已知，
，
，
.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若
时，
恒成立，求整数
的最小值.
、中，设是数列的前项和，已知，，，.（Ⅰ）求
和；（Ⅱ）若
时，恒成立，求整数的最小值.
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2019-02-01更新
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1747次组卷
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7卷引用：2019届湖北省黄冈中学高三适应性考试数学(文)试题
2019届湖北省黄冈中学高三适应性考试数学(文)试题【市级联考】浙江省嘉兴市2019 届高三第一学期期末检测数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第06讲 第六章 数列综合测试（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
4 . 已知数列
的前n项之和
，则
的值为
的前n项之和，则的值为 | A．61 | B．65 | C．67 | D．68 |
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2018-12-17更新
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1841次组卷
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6卷引用：【市级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第一次联考数学（文）试题
名校
5 . “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数．具体数列为1，1，2，3，5，8
，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列
为“斐波那契”数列，
为数列的前
项和，若
则
__________ ．(用M表示)
，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若则
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2018-06-07更新
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855次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三全真模拟考试（一）数学（理）试题
名校
6 . 已知数列满足
，为数列的前项和，则
的值为__________ ．
满足，为数列的前项和，则的值为
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2018-03-18更新
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1075次组卷
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6卷引用：【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题
2011·湖北·一模
7 . 已知数列满足：
，已知存在常数
使数列
为等比数列.
（1）求常数及的通项公式；
（2）解方程
（3）求
满足：，已知存在常数使数列为等比数列.（1）求常数
及的通项公式；（2）解方程
（3）求
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