名校
1 . 在处理多元不等式的最值时，我们常用构造切线的方法来求解.例如：曲线
在
处的切线方程为
，且
，若已知
，则
，取等条件为
，所以
的最小值为3.已知函数
，若数列
满足
，且
，则数列
的前10项和的最大值为___________ ；若数列
满足
，且
，则数列
的前100项和的最小值为___________ .
在处的切线方程为，且，若已知，则，取等条件为，所以的最小值为3.已知函数，若数列满足，且，则数列的前10项和的最大值为满足，且，则数列的前100项和的最小值为
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2022-04-27更新
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1057次组卷
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5卷引用：河北省衡水市2022届高三二模数学试题
河北省衡水市2022届高三二模数学试题福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第39练 导数的概念、意义及运算（已下线）模块六 专题14 易错题目重组卷（山西卷）
名校
解题方法
2 . 已知数列的前
项和为
，满足
(
，
为常数)，且
，则
___________ ；设函数
，
，则数列
的前17项和为___________ .
的前项和为，满足(，为常数)，且，则，，则数列的前17项和为
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2021-06-21更新
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506次组卷
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6卷引用：河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题
河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 B卷山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知数列满足
，
，记数列的前n项和为.
（1）求
的值；
（2）求的最大值.
满足，，记数列的前n项和为.（1）求
的值；（2）求
的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知正项数列
的前n项和为
满足:
若
记
表示不超过m的最大整数，则
（ ）
的前n项和为满足:若记表示不超过m的最大整数，则（ ）| A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
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2020-06-23更新
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558次组卷
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3卷引用：2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（理）试题
5 . 已知在数列
中，
，
，且
，
，则
的值为
中，，，且，，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-14更新
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110次组卷
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2卷引用：河北廊坊市2018-2019学年高一下学期期中考试测试卷数学试题
名校
6 . 已知等差数列
的前项的和为，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求
；
(3)设
，
表示不超过
的最大整数，求
的前1000项的和.
的前项的和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求；(3)设
，表示不超过的最大整数，求的前1000项的和.
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2019-03-28更新
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1447次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题
7 . 设数列是首项为0的递增数列，函数
满足：对于任意的实数
，
总有两个不同的根，则的通项公式是
________ ．
是首项为0的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是
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2019-11-13更新
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1227次组卷
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20卷引用：河北省武邑中学2017届高三下学期一模考试数学（文）试题
河北省武邑中学2017届高三下学期一模考试数学（文）试题2016届上海市七校联考高考一模（理科）数学试题上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（理）试卷2016-2017学年湖北宜昌葛洲坝中学高二理上期中数学试卷12016-2017学年湖北宜昌葛洲坝中学高二理上期中数学试卷2【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三11月月考数学（理）试题上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题2018届上海市大同中学高三上学期期中数学试题上海市七校（北虹，上理工附中，同二，光明，六十，卢高，东昌）2016届高三下学期3月联考（理）数学试题上海市理工附中等七校2016届高三下学期3月联考（文）数学试题上海市七校2016届高三下学期3月联考（文）数学试题福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题（已下线）第7章 三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-1上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为等差数列的前项和，且
.记
,其中
表示不超过的最大整数，如
.
(1)求
(2)求数列的前200项和.
为等差数列的前项和，且.记,其中表示不超过的最大整数，如.(1)求
(2)求数列
的前200项和.
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2018-04-24更新
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657次组卷
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3卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三下学期押题卷第四套数学（文）试题
名校
9 . 已知数列，
的前项和分别为，
，
，且
，则
____ ．
，的前项和分别为，，，且，则
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2018-03-29更新
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662次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）若函数在定义域上为单调增函数．
①求最大整数值；
②证明：
．
，．（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数
在定义域上为单调增函数．①求
最大整数值；②证明：
．
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2018-01-18更新
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1427次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学（理）试题
