名校
解题方法
1 . 比较大小：
__________ 
.
.
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2 . 已知
，
，
，比较a，b，c的大小：_________ （用“<”连接）
，，，比较a，b，c的大小：
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名校
解题方法
3 . 某军区红、蓝两方进行战斗演习，假设双方兵力（战斗单位数）随时间的变化遵循兰彻斯特模型：
，其中正实数
，
分别为红、蓝两方初始兵力，t为战斗时间；
，
分别为红、蓝两方t时刻的兵力;正实数a，b分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数；
和
分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数．规定当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束，另一方获得战斗演习胜利，并记战斗持续时长为T．给出下列四个结论：
①若
且
，则
；
②若且，则
；
③若
，则红方获得战斗演习胜利；
④若
，则红方获得战斗演习胜利．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，其中正实数，分别为红、蓝两方初始兵力，t为战斗时间；，分别为红、蓝两方t时刻的兵力;正实数a，b分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数；和分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数．规定当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束，另一方获得战斗演习胜利，并记战斗持续时长为T．给出下列四个结论：①若
且，则；②若
且，则；③若
，则红方获得战斗演习胜利；④若
，则红方获得战斗演习胜利．其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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1202次组卷
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8卷引用：北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
北京市朝阳区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题04基本初等函数北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)北京卷专题11B指对幂函数（已下线）模块四 专题8 函数与导数安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）
名校
4 . 已知对于实数
，
，满足
，
，则
的最大值为______ .
，，满足，，则的最大值为
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5 . 已知
，
，若
，则z的取值范围是___________ .
，，若，则z的取值范围是
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2022-11-08更新
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320次组卷
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2卷引用：北京市中国科学院附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中监测数学试题
名校
6 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”，是程序化寻求精确分数来表示数值的算法．其理论依据是：设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
（其中
都是正整数，即
，则
是的更精确的不足近似值或过剩近似值，已知
，令
，则第一次用"“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值，即
，若每次都取最简分数，则第三次用“调日法"后，的更为精确的过剩近似值是___________ ．
的不足近似值和过剩近似值分别为和（其中都是正整数，即，则是的更精确的不足近似值或过剩近似值，已知，令，则第一次用"“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，则第三次用“调日法"后，的更为精确的过剩近似值是
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7 . 某购物网站在
年
月开展“买三免一”活动，规则是“购买
件商品，最便宜的一件商品免费”，比如如下结算案例：包的价格为
元，衣服的价格为元，鞋的价格为
元，用户应支付
元，减免价格最低商品价格元，实际支付
元，实际折扣
约
折，立省元.
（1）如果在此网站上购买的三件商品价格分别为
元、
元、元，按照“买三免一”的规则购买这三件商品的实际折扣为是________ 折；
（2）在这个网站上购买件商品，按照“买三免一”的规则，这件商品实际折扣力度最大约为________ 折（保留一位小数）.
年月开展“买三免一”活动，规则是“购买件商品，最便宜的一件商品免费”，比如如下结算案例：包的价格为元，衣服的价格为元，鞋的价格为元，用户应支付元，减免价格最低商品价格元，实际支付元，实际折扣约折，立省元.（1）如果在此网站上购买的三件商品价格分别为
元、元、元，按照“买三免一”的规则购买这三件商品的实际折扣为是（2）在这个网站上购买
件商品，按照“买三免一”的规则，这件商品实际折扣力度最大约为
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名校
8 . “
且
”是“
且
”的______ 条件（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）．
且”是“且”的
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2022-09-23更新
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1222次组卷
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3卷引用：北京市海淀区一零一中学2022-2023学年高一上学期数学统练试题（一）
9 . 已知
，则
的取值范围是__________ ．
，则的取值范围是
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解题方法
10 . 函数
的最大值与最小值之积为__________ ．
的最大值与最小值之积为
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