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1 . 设集合,,则____ .
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2 . 已知,则的解集为______ .
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解题方法
3 . 已知函数对任意实数都有成立,则实数的取值范围是______ .
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4 . 设集合.
(1)若,试用区间表示集合,并求;
(2)若,求不等式的解集.
(1)若,试用区间表示集合,并求;
(2)若,求不等式的解集.
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解题方法
5 . 已知函数与的定义域均为,若对任意的都有成立,则称函数是函数在上的“L函数”.
(1)若,判断函数是否是函数在上的“函数”,并说明理由;
(2)若,函数是函数在上的“函数”,求实数的取值范围;
(3)若,函数是函数在上的“函数”,且,求证:对任意的都有.
(1)若,判断函数是否是函数在上的“函数”,并说明理由;
(2)若,函数是函数在上的“函数”,求实数的取值范围;
(3)若,函数是函数在上的“函数”,且,求证:对任意的都有.
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解题方法
6 . 为宣传2023年上海马拉松,某校现要设计如图的一张矩形宣传海报,该海报含有形状、大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为,四周空白的宽度均为,栏与栏之间的中缝空白的宽度为.
(1)设其中一个栏目的宽为,试把整个矩形海报的面积表示成的代数式,并求出的最小值;
(2)如果要求整个矩形海报的面积不超过,并且的长度不超过的一半,求长度的取值范围.
(1)设其中一个栏目的宽为,试把整个矩形海报的面积表示成的代数式,并求出的最小值;
(2)如果要求整个矩形海报的面积不超过,并且的长度不超过的一半,求长度的取值范围.
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7 . 已知关于的不等式组的整数解恰好有两个,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
8 . 对于两个实数,,规定,
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
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9 . 不等式的解集为______ .
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10 . 不等式的解集是_______ .
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