1 . 成化高中小伟同学在学习完第一章集合后对高中数学非常感兴趣,他在图书馆查阅资料后发现在集合论中有“差集”的定义如下:
且
.
(1)若
,
,求
;
(2)若
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45646f1d1ef972f499b10300cb3b7ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c96666d7db8f0039109942e6cf468ed1.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9e6ad1166c7625e63b80e75b2fb1d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2755a85584173902f146eacf40102723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9e460c144f7a2141d2df0308b125f2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26cb7961d2d6957cfd6b4af403450e5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6846ad147da3f53658602eade09631d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9e460c144f7a2141d2df0308b125f2.png)
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名校
解题方法
2 . 已知关于x的函数
和
.
(1)若
,求x的取值范围;
(2)若关于x的不等式
(其中
)的解集
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce81be7dbac1bd6ad7b3b6be3c2d423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28b848513cf03ef4bd4bddfd49800f6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df86b0da538701c08fb214608e062372.png)
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e74c814429bbef147280ecd517ffd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e419fd930ea3b349e70d35de4380cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e383eff7191e3bbe549027ef71382aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b3185579edda8ea518daf2be3e0d30.png)
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解题方法
3 . 给定下列命题,其中真命题是( )
A.![]() ![]() |
B.若命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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23-24高一上·江苏南通·阶段练习
4 . 某学校为创建高品质特色高中,准备对校园内现有一处墙角进行规划.如图,墙角线OA和OB互相垂直,学校欲建一条直线型走廊AB,其中AB的两个端点分别在这两墙角线上.
(1)若欲建一条长为10米的走廊
,当
长度为多少时,
的面积最大?
(2)为了使围成区域更加美观并合理利用土地,准备在围成区域内建造一个矩形花围
,要求点
在
上,点
在
上,且
过
点,其中
米,
米,要使围成区域
的面积大于18平方米,则
的长应在什么范围内?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/2/d003f36b-bb0c-4768-8480-89f08b6df1a7.png?resizew=141)
(1)若欲建一条长为10米的走廊
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
(2)为了使围成区域更加美观并合理利用土地,准备在围成区域内建造一个矩形花围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c40b8789cc8d81b3cf64f0b318ab982a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d4dbbc3ddd84bed9272b210b620dbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a69b7672cd2925271115062a9863a6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
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解题方法
5 . 在
中,三边长是公差为2的等差数列,若
是钝角三角形,则其最短边长可以为______________ .(写出一个满足条件的值即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-12-06更新
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447次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
名校
解题方法
6 . 新能源汽车具有节约燃油能源、减少废气排放、有效保护环境等优点.据统计,截至2022年9月底,我国新能源汽车保有量为1149万辆,占汽车总保有量的3.65%.小杨哥准备以9万元的价格买一辆新能源汽车作为出租车(不作它用),根据市场调查,此汽车使用
年的总支出为
万元,每年的收入为5.25万元.
(1)此汽车从第几年起开始实现盈利?
(2)此汽车使用多少年报废最合算?
(①利润=收入-支出;②出租车最合算的报废年限一般指使年平均利润最大时的使用年数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f8ba63d6015ac0dd407535ac2e8dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/330c78156b9a1424a9be0505219ee901.png)
(1)此汽车从第几年起开始实现盈利?
(2)此汽车使用多少年报废最合算?
(①利润=收入-支出;②出租车最合算的报废年限一般指使年平均利润最大时的使用年数)
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2022-11-26更新
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668次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市开放大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知关于x的函数
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/936719ca6ef48b7baa054ebe4561e5a7.png)
(1)若
,求x取值的集合;
(2)若对
,关于x的不等式
恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若
,试讨论x取值的集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b927dfb4506976cbf2ab941442be8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd4af7c872fb479131df3d2a01db5e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/936719ca6ef48b7baa054ebe4561e5a7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12021b74e36a4394c9786d2de00cbbf5.png)
(2)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4242185064b5c5a4f34ecd9d10af6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c37c6ff48f613a54d47f226bcf60a43.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1cec04a1887313401ec574d0b46ea6d.png)
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名校
解题方法
8 . 已知函数
,
,(a为常数).
(1)若函数
的图象与x轴交于点
,
,且线段AB的长度为6,求该函数
的解析式;
(2)若函数
的图像不恒在函数
的图像上方,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4373fcf1c86d83da5469961be7ac49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bc17ff3027f8946d3c6f7069e99aef.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40011987a55a60e355651253dcc62ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b2f93f19e8d47c402f8006346c13f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1e128e5ae1acc88eeda44ba5591796.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de79c3ff780cff1e77a25696e7e67a0.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5de1268af2c0cb595ddf283a413b600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e867b59b85ac4aeeac3f8791d7ed37.png)
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2022·全国·模拟预测
名校
9 . 现将一条长为10的细绳截成两段,分别围成一个正方形以及一个三边长的比例为3:4:5的三角形,则下列说法正确的是( )
A.两个图形的面积之和的最小值为![]() |
B.两个图形的面积之积的最大值为![]() |
C.若两个图形的面积之和大于![]() ![]() |
D.若两个图形的面积之和大于![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知关于
的不等式
的解集为
,则下列结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0e94698306fce6d096f4f225c87d991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6be893a7d96e78fc29202d91e2ca936.png)
A.![]() | B.ab的最大值为![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2022-03-24更新
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2298次组卷
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11卷引用:江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年上学期第一次月考数学试题吉林省四校联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西现代双语学校南校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04讲 一元二次函数(方程,不等式)(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)突破2.2 基本不等式(重难点突破)1.3 不等式 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册(已下线)第四节 一元二次不等式及其解法【讲】(已下线)第06讲 基本不等式(8大考点)(3)