1 . 已知函数的图像经过，其中且
(1)求实数的值
(2)若，求实数的取值范围

2 . 已知函数的定义域为R，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数的定义域为，其中为常数
(1)若R，讨论的奇偶性，并说明理由
(2)当时，求方程的解集
(3)当时，解关于的不等式，并写出解集（结果用字母表示）

4 . 函数的单调递减区间为__________．

5 . 为确保2023年第六届中国国际进口博览会安全顺利进行，上海市公安局决定在进博会期间实施交通管制.经过长期观测发现，某最高时速不超过100千米/小时的公路段的车流量（辆/小时）与车辆的平均速度（千米/小时）之间存在函数关系：.
(1)当车辆的平均速度为多少时，公路段的车流量最大？最大车流量为多少？
(2)若进博会期间对该公路段车辆实行限流管控，车流量不超过4125辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

6 . 设表示不超过x的最大整数，如，，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义在R上的函数，对任意x，都有，且当时，.
(1)求证：为奇函数；
(2)求证：为R上的增函数；
(3)已知解关于x的不等式，.

8 . 已知函数的图像关于原点对称
(1)求实数的值（不需证明），
(2)解关于的不等式：；
(3)若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 命题甲：关于的不等式的解集是空集.命题乙：指数函数随着增大而减小.
(1)若命题甲、命题乙中至少有一个真，求实数的取值范围；
(2)当命题甲是假命题且命题乙为真命题时，证明：.

10 . 已知二次函数的零点为2和4，则不等式的解集为______.