名校
解题方法
1 . 已知函数
，若
对于
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，若对于恒成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上存在递减区间，则实数a的取值范围为______ ．
在上存在递减区间，则实数a的取值范围为
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3 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中，有一段对圆锥曲线统一定义的描述．其中提到：设椭圆的一个焦点为
，长半轴长为，则一点
在椭圆上当且仅当
．由于圆不在考虑范围内，
，上式经变形化为等价条件
，其中
是椭圆的离心率，我们还把直线
称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率
的点的轨迹，其中离心率满足
．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆
恒过定点
，则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ ．
，长半轴长为，则一点在椭圆上当且仅当．由于圆不在考虑范围内，，上式经变形化为等价条件，其中是椭圆的离心率，我们还把直线称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹，其中离心率满足．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆恒过定点，则椭圆的中心到准线的距离的最小值
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在
上存在单调递增区间，则实数
的取值范围是______ ．
在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是
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2024-04-01更新
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396次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 已知O为坐标原点，
，Q为抛物线
上任意一点，且
恒成立，则实数的取值范围是__________ ．
，Q为抛物线上任意一点，且恒成立，则实数的取值范围是
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6 . 已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是______ .
表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是
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2023-11-04更新
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677次组卷
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2卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
在
上的导函数为
，已知
，
，则不等式
的解集是________ ．
在上的导函数为，已知，，则不等式的解集是
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解题方法
8 . 已知命题
：函数
的定义域为，命题
：指数函数
是上的增函数．若“
”为真命题，则实数的取值范围__________ .
：函数的定义域为，命题：指数函数是上的增函数．若“”为真命题，则实数的取值范围
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2023-08-15更新
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237次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台县2022-2023学年高二下学期期中教学质量调研测试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，经研究：“在平面直角坐标系中，轴是函数
的图象的渐近线”．若方程
有六个互不相等的实数解，则
的取值范围为__________ ．
，其中是自然对数的底数，经研究：“在平面直角坐标系中，轴是函数的图象的渐近线”．若方程有六个互不相等的实数解，则的取值范围为
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2023-05-05更新
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535次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线
名校
10 . 已知函数
.（1）若
，则
的解集为______________ ；（2）若关于x的不等式
的解集为
，则实数a的取值范围为______________ .
.（1）若，则的解集为的解集为，则实数a的取值范围为
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