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20-21高一上·湖北孝感·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 已知关于

的不等式

的解集为

或

(1)求

的值;
(2)解关于x的不等式

2023-10-16更新 | 286次组卷 | 21卷引用：湖北省孝感市安陆市第一高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求关于x的不等式

的解集；
(2)求关于x的不等式

的解集；
(3)若

在区间

上恒成立，求实数a的范围.

2023-09-14更新 | 2273次组卷 | 15卷引用：江苏省苏州第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 设．

(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

．

2023-11-15更新 | 300次组卷 | 115卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试题

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19-20高一·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式由一元二次不等式的解确定参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

4 . 已知函数

为二次函数，不等式

的解集是

，且

在区间

上的最大值为12．
(1)求

的解析式；
(2)设函数

在

上的最小值为

，求

的表达式及

的最小值．

2023-10-26更新 | 743次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市新洲一中阳逻校区2019-2020学年高一上学期九月摸底考试数学试题

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19-20高二上·广西百色·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据或且非的真假求参数解含有参数的一元二次不等式分式不等式

名校

5 . 设命题

：实数

满足

，其中

；命题

：实数

满足

．
(1)若

，且

为真，求实数

的取值范围；
(2)若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2023-09-14更新 | 312次组卷 | 28卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第二次月考数学(理)试题

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20-21高一上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数一元二次不等式在某区间上有解问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

6 . 设命题

：对任意

，不等式

恒成立，命题

：存在

，使得不等式

成立．
(1)若

为真命题，求实数

的取值范围；
(2)若命题

与命题

一真一假，求实数

的取值范围．

2023-04-21更新 | 1306次组卷 | 15卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(创新实验班)上学期阶段检测数学试题

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18-19高二下·安徽阜阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

分类与整合思想

7 . 已知

.
(1)当

时，求不等式

的解集；
(2)解关于

的不等式

.

2023-06-23更新 | 640次组卷 | 15卷引用：安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

8 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1169次组卷 | 117卷引用：【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一上·安徽六安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 已知

，

.
(1)若

，

，且

是

的必要不充分条件，求实数

的取值范围；
(2)若

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-01-29更新 | 596次组卷 | 12卷引用：安徽省六安市皖西中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高二上·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

10 . 设函数

，已知

的解集为

.
(1)求

，

的值；
(2)若函数

在区间

上的最小值为

，求实数

的值.

2023-01-19更新 | 716次组卷 | 14卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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