1 . 据中央气象台报道:2021年第16号台风“蒲公英”已于9月29日凌晨再次加强为超强台风,早晨5点钟其中心位于日本东京南偏西方向大约1490公里的西北太平洋洋面上,中心附近最大风力有16级(52米/秒),中心最低气压为935百帕,七级风圈半径300~350公里,十级风圈半径120~150公里,十二级风圈半径70~80公里.预计,“蒲公英”将以每小时15公里左右的速度向偏北方向移动,强度变化不大,29日晚上开始逐渐转向东北方向移动,并逐渐向日本岛东南部海面靠近,未来“蒲公英”对我国海域没有影响.虽然台风“蒲公英”对我国没有产生影响,但我国沿海地区经常有台风登陆,并造成人员伤亡和经济损失.因此,研究台风的形成及移动路线,对于防灾减灾工作十分重要.
如图,假设在我国某海滨城市O的附近海面上有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南α(cosα=)方向300公里的海面A处,并以20公里/小时的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60公里,并以10公里/小时的速度不断增大.求:
(1)经过t小时后,求台风侵袭范围的半径r(t)和台风中心B与城市O的距离d(t);
(2)经过多少小时后该城市开始受到台风的侵袭.(参考数据:≈9)
如图,假设在我国某海滨城市O的附近海面上有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南α(cosα=)方向300公里的海面A处,并以20公里/小时的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60公里,并以10公里/小时的速度不断增大.求:
(1)经过t小时后,求台风侵袭范围的半径r(t)和台风中心B与城市O的距离d(t);
(2)经过多少小时后该城市开始受到台风的侵袭.(参考数据:≈9)
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名校
2 . 当时,关于的分式不等式的解区间为________ .
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2021-12-01更新
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914次组卷
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6卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 下列说法:
①若,则a的取值范围是;
②若关于x方程有两个不等实根,则k的取值范围是;
③若x,y满足约束条件,则的取值范围为;
④已知点是圆上的点,则的取值范围是;
⑤圆上有4个点到直线的距离为.
其中正确的是______ .(只填写相应的序号 )
①若,则a的取值范围是;
②若关于x方程有两个不等实根,则k的取值范围是;
③若x,y满足约束条件,则的取值范围为;
④已知点是圆上的点,则的取值范围是;
⑤圆上有4个点到直线的距离为.
其中正确的是
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4 . 已知.
(1)若对任意,恒成立,求实数的最小值;
(2)若,且,为任意角,证明:.
(1)若对任意,恒成立,求实数的最小值;
(2)若,且,为任意角,证明:.
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2021-11-12更新
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66次组卷
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2卷引用:广西师范大学附属外国语学院2021-2022学年高二11月月考数学(理)试题
5 . 已知集合.
(1)求整数的取值集合;
(2)若整数的最大值为,正数,满足,求的最大值.
(1)求整数的取值集合;
(2)若整数的最大值为,正数,满足,求的最大值.
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解题方法
6 . 下列选项中,正确的是( )
A.函数(且)的图象恒过定点 |
B.若不等式的解集为,则 |
C.已知,则的最小值为 |
D.,且为自然对数的底数,则 |
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2021-09-17更新
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763次组卷
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4卷引用:云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 试分别解答下列两个小题:
(1)已知的定义域为,集合在区间上为增函数,求;
(2)解关于的不等式.
(1)已知的定义域为,集合在区间上为增函数,求;
(2)解关于的不等式.
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解题方法
8 . 下列结论错误的有( )
A.若,则 |
B.若,,,则 |
C.中,的最小值是 |
D.不等式对一切实数恒成立的充要条件是 |
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2021-09-11更新
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591次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
名校
9 . 下列关于集合表述正确的是( )
A.是的真子集 | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 设函数(且)的图像经过点.
(1)解关于x的方程;
(2)不等式的解集是,试求实数a的值.
(1)解关于x的方程;
(2)不等式的解集是,试求实数a的值.
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2021-08-09更新
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2500次组卷
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11卷引用:上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市南洋中学2022届高三上学期开学考数学试题4.3.3对数函数的图像与性质(已下线)专题2.14 对数与对数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)湖北省黄冈市红安县第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测文科数学试题第4章 幂函数、指数函数与对数函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)(已下线)第11讲 对数函数(9大考点)(1)(已下线)4.3对数函数(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题10 对数与对数函数-1(已下线)模块四专题4 大题分类练(对数函数及其应用)拔高提升练(人教A)